Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 3 phần được chia của M lần lượt là: x,y,z
đổi: 0,5 = 1/2
\(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\)
\(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)
ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{5}{3}}=\frac{z}{\frac{9}{4}}=\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{x^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{5}{3}\right)^2+\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{4660}{\frac{1165}{144}}=576\)
\(\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=576\Rightarrow x=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)}=12\) và \(x=-12\)
\(\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=576\Rightarrow y=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2\right)}=40\) và \(y=-40\)
\(\frac{z^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}=576\Rightarrow z=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{9}{4}\right)^2\right)}=54\) và \(z=-54\)
vậy số M = 12+40+54=106
và số M = -12 + (-40) + (-54) = -106
Tìm số M được chia làm 3 phần tỉ lệ với 0, 5 ; 5/3 ; 9/4.Biết tổng 3 bình phương của 3 số đó là 4660
Giải:
Gọi 3 phần của số M là a, b, c ( a,b,c\(\in\)N* )
Ta có: \(\frac{a}{0,5}=\frac{b}{\frac{5}{3}}=\frac{c}{\frac{9}{4}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{5}{3}}=\frac{c}{\frac{9}{4}}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=\frac{c^2}{\frac{81}{16}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=\frac{c^2}{\frac{81}{16}}=\frac{a^2+b^2+c^2}{\frac{1}{4}+\frac{25}{9}+\frac{81}{16}}=\frac{4460}{\frac{1155}{144}}=576\)
+) \(\frac{a^2}{\frac{1}{4}}=576\Rightarrow a^2=144\Rightarrow a=\pm12\)
+) \(\frac{b^2}{\frac{25}{9}}=576\Rightarrow b^2=1600\Rightarrow b=\pm40\)
+) \(\frac{c^2}{\frac{81}{16}}=576\Rightarrow c^2=2916\Rightarrow c=\pm56\)
+) \(M=12+40+54=106\)
+) \(M=\left(-12\right)+\left(-40\right)+\left(-56\right)=-106\)
Vậy M = 106 hoặc M = -106
\(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3};2\frac{1}{4}=\frac{9}{4};0,5=\frac{1}{2}\)
GỌi 3 phần của M được chia là a;b;c
Theo đề, ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{5}{3}}=\frac{c}{\frac{9}{4}}\Rightarrow\frac{a^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}\)
\(=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{5}{3}\right)^2+\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{4660}{\frac{1165}{144}}=576\)
\(\Rightarrow a^2=576.\left(\frac{1}{2}\right)^2=144\Rightarrow a=\pm\sqrt{144}=\pm12\)
\(b^2=576.\left(\frac{5}{3}\right)^2=1600\Rightarrow b=\pm\sqrt{1600}=\pm40\)
\(c^2=576.\left(\frac{9}{4}\right)^2=2916\Rightarrow c=\pm\sqrt{2916}=\pm54\)
Vậy M = 12 + 40 + 54 = 106
Hoặc M = -12 + (-40) + (-54) = -106
Gọi ba phần số M chia ra lần lượt là a,b,c
Ta có : a^b+b^2+c^2 = 4660
a : b : c = 1/2 : 5/3 : 9/4
=> a : 1/2 = b : 5/3 = c : 9/4
=> 2a/1 = 3b/5 = 4c/9
=> 2a/1 x 45 = 3b/5 x45 = 4c/9 x 45
=> 90a = 27b = 20c
*90a=27b => a/27 = b/90 => a/3 = b/10 => a/6 = b/20 [1]
*27b =20c => b/20 = c/27 [2]
Từ [1] , [2] => a/6 =b/20=c/27
Đặt a/6=b/20=c/27=k
=> a=6k , b/20k , c=27k
=> a^2+b^2+c^2=1165.k^2 = 4660 => k^2 = 4 => k = 2 hoặc -2
với k = 2 thì a= 12 , b = 40 , c= -54 => M = 12+40+54=106
với k= 2 thì a= -12, b= -40 , c= -54 => M= -106
Gọi ba phần số M chia ra lần lượt là a,b,c
Ta có : a^b+b^2+c^2 = 4660
a : b : c = 1/2 : 5/3 : 9/4
=> a : 1/2 = b : 5/3 = c : 9/4
=> 2a/1 = 3b/5 = 4c/9
=> 2a/1 x 45 = 3b/5 x45 = 4c/9 x 45
=> 90a = 27b = 20c
*90a=27b => a/27 = b/90 => a/3 = b/10 => a/6 = b/20 [1]
*27b =20c => b/20 = c/27 [2]
Từ [1] , [2] => a/6 =b/20=c/27
Đặt a/6=b/20=c/27=k
=> a=6k , b/20k , c=27k
=> a^2+b^2+c^2=1165.k^2 = 4660 => k^2 = 4 => k = 2 hoặc -2
với k = 2 thì a= 12 , b = 40 , c= -54 => M = 12+40+54=106
với k= 2 thì a= -12, b= -40 , c= -54 => M= -106
Câu tương tự :
Gọi x,y,z là 3 phần chia ra từ A lần lượt tỉ lệ nghịch với 5, 2 và 4.
Theo đề bài, ta có: x^3 + y^3 + z^3 = 9512 (1)
x + y + z = A (2)
Gọi k là hằng số của hệ số nghịch đảo của x,y,z và 5,2,4.
Ta có x = k/5, y=k/2, z=k/4 (3)
Thay (3) vào (1) ta có:
k^3/5^3 + k^3/2^3 + k^3/4^3 = 9512
-> k^3/125 + k^3/8 + k^3/64 = 9512
-> 64*k^3 + (125*8)k^3 + 125*k^3 = 9512 * 125 * 64
-> (64 + 1000 + 125)* k^3 = 76096000
-> k^3 = 76090000 / 1189 = 64000 = 64 * 1000 = 4^3 * 10^3 = (4*10)^3
-> k = 40
Suy ra: x = k/5 = 8, y = k/2 = 20, z = k/4 = 10
Theo (2) ta suy ra A = x+y+z = 8+20+10 = 38
\(\dfrac{x}{0,2}=\dfrac{y}{0,75}=\dfrac{z}{0,125}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{\left(0,2\right)^2}=\dfrac{y^2}{\left(0,75\right)^2}=\dfrac{z^2}{\left(0,125\right)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(0,2\right)^2+\left(0,75\right)^2+\left(0,125\right)^2}=\dfrac{3956}{2^2.10^{-4}+75^2.10^{-4}+125^2.10^{-4}}=\dfrac{3956}{10^{-4}.\left(4+5625+15625\right)}=\dfrac{3956.10^4}{21254}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,2=\dfrac{7912.10^3}{21254}\\y=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,75=\dfrac{29670.10^3}{21254}\\z=\dfrac{3956.10^4}{21254}.0,125=\dfrac{4945.10^3}{21254}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M=x+y+z=\dfrac{7912.10^3+29670.10^3+4945.10^3}{21254}\)
\(M=\dfrac{\left(7912+29670+4945\right).10^3}{21254}=\dfrac{42527.10^3}{21254}\)
gọi 3 phần của số M lần lượt là x,y,z (x,y,z\(\in\) N*)
Vì số M đc chia thành 3 phần tỉ lệ vs 0,5;53;94 nên: \(\frac{x}{0,5}=\frac{y}{53}=\frac{z}{94}\) <=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{53}=\frac{z}{94}\)
Vì theo đề bài biết rằng tổng bình phương 3 số đó nên: \(\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=\frac{y^2}{2809}=\frac{z^2}{8836}\)
ADTC dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=\frac{y^2}{2809}=\frac{z^2}{8836}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\frac{1}{4}+2809+8836}=\frac{4660}{\frac{46581}{4}}\)
đến đây b tự tính x^2;y^2;z^2 rồi + 3 số vừa tính lại :)) nhưng mình thấy đề sai vì nếu ra kiểu này thì số to lắm nên mình sửa đề là 5/3 và 9/4 nhé nếu o phải thì thôi :)))
Sửa đề:
gọi 3 phần của số M lần lượt là x,y,z (x,y,z\(\in\) N*)
Vì số M đc chia thành 3 phần tỉ lệ vs 0,5;5/3;9/4 nên: \(\frac{x}{0,5}=\frac{y}{\frac{5}{3}}=\frac{z}{\frac{9}{4}}\) <=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{5}{3}}=\frac{z}{\frac{9}{4}}\)
Vì theo đề bài biết rằng tổng bình phương 3 số đó nên: \(\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=\frac{y^2}{\frac{25}{9}}=\frac{z^2}{\frac{81}{16}}\)
ADTC dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=\frac{y^2}{\frac{25}{9}}=\frac{z^2}{\frac{81}{16}}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\frac{1}{4}+\frac{25}{9}+\frac{81}{16}}=\frac{4660}{\frac{1155}{144}}=576\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=576\Leftrightarrow x^2=144\Leftrightarrow x=\pm12\\\frac{y^2}{\frac{25}{9}}=576\Leftrightarrow y^2=1600\Leftrightarrow y=\pm40\\\frac{z^2}{\frac{81}{16}}=576\Leftrightarrow z^2=2916\Leftrightarrow z=\pm56\end{cases}}\)
=> M chia thành 2 th
* M=12+40+54=106
*M=-12+(-40)+(-54)=-106
Vậy M=106 hoặc M=-106
bằng 456 squidsgame