Question

[Mc Phương Thảo]

số hs của một trường xếp hàng tập thể dục giữa giờ. Nếu xếp mỗi hàng 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người thì đều thừa ra 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Biết số hs của trường đó không vượt quá 1000 người. Tính số hs trường đó

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ*, 15 ≤ x ≤ 1000)

Do khi xếp hàng 20; 25; 30 người đều thừa 15 người nên x - 15 là BC(20; 25; 30)

Lại có khi xếp hàng 41 người thì vừa đủ nên x ⋮ 41

Ta có:

20 = 2².5

25 = 5²

30 = 2.3.5

⇒ BCNN(20; 25; 30) = 2².3.5² = 300

⇒ x - 15 ∈ BC(20; 25; 30) = B(300) = {300; 600; 900; ...}

⇒ x ∈ {315; 615; 915; ...}

Mà x ⋮ 41 và x ≤ 1000

⇒ x = 615

Vậy số học sinh cần tìm là 615 học sinh

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]