Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức x 2 − 2 x 3 7 là
A. -84
B.-448
C.84
D.448
Đáp án D
Số hạng tổng quát trong khai triển
T k+ 1 = C 7 k x 2 k − 2 x 3 7-k = C 7 k x 2 k − 2 x 1 3 7-k = C 7 k x 2 k ( − 2 ) 7-k x 7 − k 3 = C 7 k x 2 k ( − 2 ) 7-k x 7 − k 3 = C 7 k x 7 k − 7 3 ( − 2 ) 7-k
số hạng không chứa x ứng với k: 7 k − 7 3 = 0 ⇔ k=1
Vậy số hạng không chứa x là: C 7 1 ( − 2 ) 7-1 = 448
Vậy P A = 1 5040
Đáp án D
Ta có: ( x − 2 x 2 ) 21 = ∑ k = 0 21 C 21 k . x k . ( − 2 x 2 ) 21 − k = ∑ k = 0 21 C 21 k . x k − 2 ( 21 − k ) ( − 2 ) 21 − k
Số hạng không chứa x ó k – 2(21 – k) = 0 ó k = 14
Số cần tìm là C 21 14 ( − 2 ) 21 − 14 = C 21 7 ( − 2 ) 7 (theo tính chất C n k = C n n − k )
Đáp án D
Ta có x + 2 y 50 = ∑ k = 0 50 C 50 k x k . ( 2 y ) 50 - k
Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là 2 20 C 50 30 x 30 y 20 .
Đáp án D
Ta có khai triển nhị thức Newton
Số hạng chứa
x
7
tương ứng với 
khi đó hệ số tương ứng là
Đáp án D
Số hạng tổng quát trong khai triển
T k+ 1 = C 7 k x 2 k − 2 x 3 7-k = C 7 k x 2 k − 2 x 1 3 7-k = C 7 k x 2 k ( − 2 ) 7-k x 7 − k 3 = C 7 k x 2 k ( − 2 ) 7-k x 7 − k 3 = C 7 k x 7 k − 7 3 ( − 2 ) 7-k
số hạng không chứa x ứng với k: 7 k − 7 3 = 0 ⇔ k=1
Vậy số hạng không chứa x là: C 7 1 ( − 2 ) 7-1 = 448
Vậy P A = 1 5040