TG
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 4 2019
Cs này sợ nó khác. Các dạng bài này Milk ôn hồi tr vào cấp 3 nhưng h vẫn còn giữ lại.
Kiến trúc dạng đề ôn như vầy:
DẠNG I : Rút gọn biểu thức
VD:
A=.......
Sau đó thường sẽ pải thục hiện:
+Rút gọn biểu thức đó
+Chứng minh 0< C<1
+Tính giá trị của x=...
+..
DẠNG II: Giải phương trình-Hệ Phương trình
Trong dạng này thường giải các bài toán về Giải pương trình, hệ phương trình và bất phương trình.\
Chúc hc tốt!
Có j sai cho xl
~LucMilk~
30 tháng 5 2021
Ta có \(3a+1\ge\left(\dfrac{\sqrt{10}-1}{3}a+1\right)^2\Leftrightarrow a\left(3-a\right)\ge0\) (luôn đúng)
Do đó \(\sqrt{3a+1}\ge\dfrac{\sqrt{10}-1}{3}a+1\).
Tương tự, \(\sqrt{3b+1}\ge\dfrac{\sqrt{10}-1}{3}b+1;\sqrt{3c+1}\ge\dfrac{\sqrt{10}-1}{3}c+1\).
Do đó \(\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}\ge\sqrt{10}+2\).
Dấu "=" xảy ra khi chẳng hạn a = 3; b = c = 0
30 tháng 5 2021
Tham khảo:
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=219071991005&q=Cho%203%20s%E1%BB%91%20th%E1%BB%B1c%20kh%C3%B4ng%20%C3%A2m%20a%2Cb%2Cc%20v%C3%A0%20a%20b%20c%3D3%20T%C3%ACm%20GTLN%20v%C3%A0%20GTNN%20c%E1%BB%A7a%20bi%E1%BB%83u%20th%E1%BB%A9c%20K%3D%5C%28%5Csqrt%7B3a%201%7D%20%5Csqrt%7B3b%201%7D%20%5Csqrt%7B3c%201%7D%5C%29
M
Ai có đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán lớp 9 không thì cho mình xin full với ạ??? Mình cảm ơn nhiều ạ.
1
HD
7 tháng 8 2021
Câu 1: Cho phương trình 2x – y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?
| A. x – y = 5 | B. – 6x + 3y = 15 | C. 6x + 15 = 3y | D. 6x – 15 = 3y. |
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?
| A. y = -2x | B. y = -x + 10 | C. y = (- 2)x2 | D. y = x2 |
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số f(x) đạt giá tri lớn nhất bằng 0 khi a < 0.
B. Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi a > 0
C. Nếu f(-1) = 1 thì
D. Hàm số f(x) đồng biến khi a >0
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = 2x2 và y = 3x – 1 cắt nhau tại hai điểm có hoành độ là:
A. 1 và | B. -1 và | C. 1 và | D. -1 và |
Câu 5: Phương trình x2 -2x – m = 0 có nghiệm khi:
| A. m1 | B. m -1 | C. m1 | D. m - 1 |
Câu 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:
| A. 300 | B. 600 | C. 900 | D. 1200 |
Câu 7: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng:
A. cm | B. cm | C. cm | D. cm |
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai:
A. Hình thang cân nội tiếp được một đường tròn.
B. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
D. Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
II. PHẦN TỰ LUẬN( 8 điểm):
Bài 1:(2điểm)
Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m =-2
b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x1, x2với mọi giá trị của m.
c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm còn lại
Bài 2: (2 điểm)
a, Vẽ đồ thị hàm số (P) y=1/2x^2
b, Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)
c, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x - 0,5 và parabol (P)
Bài 3: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự là E và F .
a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
b, Chứng minh
c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp
LD
23 tháng 8 2021
bất đẳng thức cosi là khái niệm dùng để chỉ bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm. Trong đó, trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng
LD
23 tháng 8 2021
Hệ quả 1: Nếu tổng hai số dương không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau Hệ quả 2: Nếu tích hai số dương không đổi thì tổng của hai số này nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau
QC
4 tháng 2 2020
Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.
Câu 2.
a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.
Câu 4.
a) Cho a ≥ 0, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy: 
b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 
c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.
Câu 5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = a3 + b3.
Câu 6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: N = a + b.
Câu 7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: |a + b| > |a - b|
Câu 9.
a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
Câu 10. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
Câu 11. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) |2x – 3| = |1 – x|
b) x2 – 4x ≤ 5
c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
Câu 12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
Câu 13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):
Câu 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3
Câu 19. Giải phương trình: 
.
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.
Câu 21. Cho 
.
Hãy so sánh S và 
.
Câu 22. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.
Câu 23. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:
Câu 24. Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:
Câu 25. Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?
Câu 26. Cho các số x và y khác 0. Chứng minh rằng:
Câu 27. Cho các số x, y, z dương. Chứng minh rằng:
Câu 28. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.
Câu 29. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).
Câu 30. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.
Câu 31. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].
Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của: 
với x, y, z > 0.
Câu 34. Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4.
Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0; x + y + z = 1.
Câu 36. Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu:
a) ab và a/b là số vô tỉ.
b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠0)
c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠0)
Câu 37. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 38. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh:
Câu 39. Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1
Câu 40. Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
Câu 41. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
Câu 42.
a) Chứng minh rằng: | A + B | ≤ | A | + | B |. Dấu “ = ” xảy ra khi nào?
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 
.
c) Giải phương trình: 
Câu 43. Giải phương trình: 
.
Câu 44. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
23 tháng 1 2022
BĐT Bunhiacopski:
\(P^2\le3\left(2a+2b+2c\right)=6.2021=12126\)
\(\Leftrightarrow P\le\sqrt{12126}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{2021}{3}\)
Giả sử cho hai số nguyên a và d, với d ≠ 0
Khi đó tồn tại duy nhất các số nguyên q và r sao cho a = qd + r và 0 ≤ r < | d |, trong đó | d | là giá trị tuyệt đối của d.
Các số nguyên trong định lý được gọi như sau
Phép toán tìm q và r được gọi là phép chia với dư.
Do đó: số dư không âm
ko đâu nha