TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
YV
2
HP
10 tháng 3 2016
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x+y\right)=xy\)
=>(x+y)2=xy
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0\) với mọi x,y \(\in\) R
xy < 0(do x;y trái dấu)
=>\(\left(x+y\right)^2\ne xy\)
=>ko có cặp (x;y) nào thỏa mãn đề bài
DT
3
HP
9 tháng 3 2016
Ta có :1/(x+y)=1/x+1/y
=>1/(x+y)=(x+y)/xy
=>(x+y)(x+y)=xy
=>(x+y)2=xy
Vì (x+y)2 >= 0 với mọi x ,y(*)
Mà xy<0( do x,y trái dấu). Mâu thuẫn với (*)
=> không tồn tại (x;y) thoả mãn đề bài
vậy.........
LQ
0
2 tháng 7 2017
Ta dùng phương pháp phản chứng :
giả sử tồn tại hai số hữu tỉ x và y thỏa mãn đẳng thức\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
suy ra : \(\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\)
đẳng thức này không xảy ra vì \(\left(x+y\right)^2>0\), còn xy < 0 ( do x,y là hai số trái dấu , không đối nhau )
Vậy không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu , không đối nhau thỏa mãn đề bài
6 tháng 9 2016
Giả sử tồn tại x,y trái dấu thỏa mãn
Khi đo ta có \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\)
=> (x+y)2=xy
Đẳng thức trên là vô lí vì (x+y)2\(\ge\)0
Còn xy nhỏ hơn 0 vì x,y trái dấu
Vậy ko có x,y trái dấu thỏa mãn đề bài
6 tháng 9 2016
1/x+y=1/x+1/y
1/x+y=x+y/xy( nhân vào như bài toán bình thường)
=>(x+y)(x+y)=1.xy
=>(x+y)2=xy
x, y cùng dấu thì phép tính mới dương
21 tháng 1 2015
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}=\frac{x+y}{xy}\)
=> (x+y)2 = xy .Vì (x+y)2 \(\ge\)0 nên xy\(\ge\)0 => x,y cùng dấu
Vậy không tồn tại x, y trái dấu thoả mãn đẳng thức đã cho