Câu hỏi của Yuri

Question

$sinx\left(1+tan^2x\right)+tan^2x=1$Ai giúp em pt này vs

nguyễn thị hương giang · Accepted Answer

ĐK:$cosx\ne0\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+m\pi$Pt: $sinx\cdot\dfrac{1}{cos^2x}+\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=1$     $\Rightarrow sinx+sin^2x=cos^2x$     $\Rightarrow sinx+sin^2x=1-sin^2x\Rightarrow2sin^2x+sinx-1=0$     $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\sinx=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\x=\dfrac{5}{6}\pi+k2\pi\x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.$Đối chiếu đk của x ta đc hai họ nghiệm $\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.$Câu trả lời: ĐK:$cosx\ne0\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+m\pi$Pt: $sinx\cdot\dfrac{1}{cos^2x}+\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=1$     $\Rightarrow sinx+sin^2x=cos^2x$     $\Rightarrow sinx+sin^2x=1-sin^2x\Rightarrow2sin^2x+sinx-1=0$     $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\sinx=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\x=\dfrac{5}{6}\pi+k2\pi\x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.$Đối chiếu đk của x ta đc hai họ nghiệm $\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP