KA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KA
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow3sinx-4sin^3x+4cos^3x-3cosx+2cosx=0\)
\(\Leftrightarrow3sinx-cosx-4sin^3x+4cos^3x=0\)
Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm, với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^3x\)
\(\Leftrightarrow3tanx\left(1+tan^2x\right)-\left(1+tan^2x\right)-4tan^3x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-tan^3x-tan^2x+3tanx+3=0\)
\(\Leftrightarrow-tan^2x\left(tanx+1\right)+3\left(tanx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(tanx+1\right)\left(3-tan^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\sqrt{3}\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Tới đây chắc bạn hoàn thành được phần còn lại
BC
1
15 tháng 8 2023
Tham khảo
⇔3sinx−4sin3x+4cos3x−3cosx−2cosx+2sinx+1=0⇔3sin�−4sin3�+4cos3�−3cos�−2cos�+2sin�+1=0⇔4[(cosx−sinx)3+3cosx.sinx(cosx−sinx)]−5(cosx−sinx)+1=0⇔4[(cos�−sin�)3+3cos�.sin�(cos�−sin�)]−5(cos�−sin�)+1=0⇔4[(cosx−sinx)3+3(cosx−sinx)2−12(cosx−sinx)]−5(cosx−sinx)+1=0⇔4[(cos�−sin�)3+3(cos�−sin�)2−12(cos�−sin�)]−5(cos�−sin�)+1=0Đặt cosx-sinx=a. Thay vào giải pt ta tìm được: a=1
<=> cosx-sinx=1
⇔cosx.sinπ4−sinx.cosπ4=1√2⇔cos�.sin�4−sin�.cos�4=12
⇔sin(π4−x)=sinπ4⇔sin(�4−�)=sin�4
⇔⎡⎢⎣π4−x=π4−2kπ⇒x=2kππ4−x=π−π4−2kπ⇒x=−π2+2kπ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
a.
\(\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)=cos2x+\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{3}{4}sin^22x=cos2x+\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{16}-\dfrac{3}{4}\left(1-cos^22x\right)=cos2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}cos^22x-cos2x+\dfrac{3}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\dfrac{4-\sqrt{7}}{6}\\cos2x=\dfrac{4+\sqrt{7}}{6}>1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}arccos\left(\dfrac{4-\sqrt{7}}{6}\right)+k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
b.
\(\left(sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}\right)^2-2sin^2\dfrac{x}{2}cos^2\dfrac{x}{2}=\dfrac{5}{2}-2sinx\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}sin^2x=\dfrac{5}{2}-2sinx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin^2x-2sinx+\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
HM
1
TN
16 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow3\sin x-4\sin^3x+4\cos^3x-3\cos x-2\cos x+2\sin x+1=0\)\(\Leftrightarrow4\left[\left(\cos x-\sin x\right)^3+3\cos x.\sin x\left(\cos x-\sin x\right)\right]-5\left(\cos x-\sin x\right)+1=0\)\(\Leftrightarrow4\left[\left(\cos x-\sin x\right)^3+3\dfrac{\left(\cos x-\sin x\right)^2-1}{2}\left(\cos x-\sin x\right)\right]-5\left(\cos x-\sin x\right)+1=0\)Đặt cosx-sinx=a. Thay vào giải pt ta tìm được: a=1
<=> cosx-sinx=1
\(\Leftrightarrow\cos x.\sin\dfrac{\pi}{4}-\sin x.\cos\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)=\sin\dfrac{\pi}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{4}-x=\dfrac{\pi}{4}-2k\pi\Rightarrow x=2k\pi\\\dfrac{\pi}{4}-x=\pi-\dfrac{\pi}{4}-2k\pi\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\end{matrix}\right.\)
HL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2020
b.
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}cos\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow3x+\frac{\pi}{4}=\pi+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=...\)
c.
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)