K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CD
0
HL
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 10 2020
a.
\(\Leftrightarrow\frac{2}{\sqrt{5}}sinx-\frac{1}{\sqrt{5}}cosx=\frac{2}{\sqrt{5}}\)
Đặt \(\frac{2}{\sqrt{5}}=cosa\) với \(a\in\left(0;\pi\right)\)
\(\Rightarrow sinx.cosa-cosx.sina=cosa\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-a\right)=sin\left(\frac{\pi}{2}-a\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-a=\frac{\pi}{2}-a+k2\pi\\x-a=\frac{\pi}{2}+a+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{2}+2a+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b.
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\3x+\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 10 2020
c.
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}sin2x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Câu cuối là \(-cosx\) hay \(-cos2x\) bạn?
PT
1
CM
26 tháng 11 2018
3 cos 2 x - 2 sin 2 x + sin 2 x = 1
Với cosx = 0 ta thấy hai vế đều bằng 1. Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5π + kπ, k ∈ Z
Trường hợp cosx ≠ 0, chia hai vế cho cos2x ta được:
3 - 4 tan x + tan 2 x = 1 + tan 2 x ⇔ 4 tan x = 2 ⇔ tan x = 0 , 5 ⇔ x = a r c tan 0 , 5 + k π , k ∈ Z
Vậy nghiệm của phương trình là
x = 0,5π + kπ, k ∈ Z
và x = arctan 0,5 + kπ, k ∈ Z
CM
19 tháng 10 2017
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
không là nghiệm của phương trình
Chia 2 vế phương trình cho cos2x ta được
CM
8 tháng 10 2017
Phương trình ⇔ 1 2 sin 2 x + 3 2 cos 2 x = 3 2 ⇔ sin 2 x + π 3 = 3 2
⇔ sin 2 x + π 3 = sin π 3 ⇔ 2 x + π 3 = π 3 + k 2 π 2 x + π 3 = π − π 3 + k 2 π ⇔ x = k π x = π 6 + k π , k ∈ ℤ .
= 0 < k π < π 2 ⇔ 0 < k < 1 2 → k ∈ ℤ không có giá trị k thỏa mãn.
= 0 < π 6 + k π < π 2 ⇔ − 1 6 < k < 1 3 → k ∈ ℤ k = 0 → x = π 6 .
Chọn đáp án A.
CM
11 tháng 3 2017
Chọn C
Vậy các nghiệm thuộc khoảng (0, 2π) là π 4 , π , 5 π 4
KN
0
\(\Leftrightarrow sin^2x+2sinx.cosx-3cos^2x=1\)
Nhận thấy \(cosx=0\) không phải nghiệm
Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(\Rightarrow tan^2x+2tanx-3=\dfrac{1}{cos^2x}\)
\(\Leftrightarrow tan^2x+2tanx-3=1+tan^2x\)
\(\Leftrightarrow tanx=2\)
\(\Rightarrow x=arctan\left(2\right)+k\pi\)