K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
PT
14 tháng 8 2017
a) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)
\(S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{91}+5^{92}+5^{93}+5^{94}+5^{95}+5^{96}\right)\)
\(S=5.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+...+5^{91}.\left(1+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)
\(S=5.3906+...+5^{91}.3906\)
\(S=3906.\left(5+...+5^{96}\right)\)
\(S=3.126.\left(5+...+5^{91}\right)\) chia hết cho \(6.\)
b) Do \(S\) là tổng các lũy thừa có cơ số là \(5\).
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là \(5\).
Mà \(S\) có tất cả \(96\) số
\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của \(S\) là \(0\).
14 tháng 8 2017
\(S=5+5^2+5^3+..+5^{96}\)
\(S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8+5^9+5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)+...+\left(5^{91}+5^{92}+5^{93}+5^{94}+5^{95}+5^{96}\right)\)\(S=1\left(5+5^2+5^3+5^4+5^6\right)5^6\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+5^{90}+\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)\)\(S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)\left(1+5^6+...+5^{90}\right)\)\(S=19530\left(1+5^6+...+5^{90}\right)\)
\(S=155.126.\left(1+5^6+...+5^{90}\right)\)
\(S⋮126\rightarrowđpcm\)
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)
\(S=\overline{...5}+\overline{...5}+\overline{...5}+\overline{...5}+...+\overline{...5}+\overline{...5}\)\(S=\left(\overline{...5}+\overline{...5}\right)+\left(\overline{...5}+\overline{...5}\right)+...+\left(\overline{...5}+\overline{...5}\right)\)\(S=\overline{...0}+\overline{...0}+\overline{...0}\)
\(S=\overline{...0}\)
NN
1
15 tháng 1 2020
Bài làm
Ta có:
S = 5 + 52 + 53 + ... + 596
S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + ... + ( 592 + 595 ) + ( 593 + 596 )
S = 5( 1 + 53 ) + 52( 1 + 53 ) + 53( 1 + 53 ) + ... + 592( 1 + 53 ) + 593( 1 + 53 )
S = 5( 1 + 125 ) + 52( 1 + 125 ) + 53( 1 + 125 ) + ... + 592( 1 + 125 ) + 593( 1 + 125 )
S = ( 1 + 125 )( 5 + 52 + 53 + ... + 592 + 593 )
S = 126( 5 + 52 + 53 + ... + 592 + 593 )
Mà \(126⋮126\)
=> \(126\left(5+5^2+5^3+...+5^{92}+5^{93}\right)⋮126\)
Vậy \(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}⋮126\)
# Học tốt #
19 tháng 9 2020
a) Ta có: \(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)
Vì mỗi cặp của đa thức \(S\)có hai hạng tử nên tổng số cặp là: \(\frac{96}{2}=48\)( cặp )
\(\Rightarrow\)Đa thức \(S\)không dư số nào
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.\left(5^0+5^3\right)+5^2\left(5^0+5^3\right)+5^3.\left(5^0+5^3\right)+...+5^{93}.\left(5^0+5^3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.126+5^2.126+5^3.126+...+5^{93}.126\)
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+...+5^{93}\right).126⋮126\)
Vậy \(S⋮126\)
TN
1
18 tháng 7 2016
7) Bạn xem lại đề. Phải chia hết cho 26 chứ ???
8) Đặt A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
Nhóm 2 số lại:
A= 2(1+2)+23(1+2)+25(1+2)+...+299(1+2)=2.3+23.3+25.3+...+299.3=3(2+23+25+...+299) chia hết cho 3
Tương tự nhóm 4 số sẽ được A chia hết cho 5.
A chia hết cho 3 và 5 nên A chia hết cho 15
XO
9 tháng 9 2020
a) Ta có : S = 4 + 42 + 43 + ... + 490
=> 4S = 42 + 43 + 44 + ... + 491
=> 4S - S = (42 + 43 + 44 + ... + 491) - (4 + 42 + 43 + ... + 490)
=> 3S = 491 - 4
=> S = \(\frac{4^{91}-4}{3}\)
b) Khi đó 3S + 4 = 4x + 10
<=> 491 - 4 + 4 = 4x + 10
=> 4x + 10 491
=> x + 10 = 91
=> x = 81
Vậy x = 81
9 tháng 9 2020
S = 4 + 42 + 43 + ... + 490
Chứng minh chia hết cho 5
S = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + ( 489 + 490 )
= 4( 1 + 4 ) + 43( 1 + 4 ) + ... + 489( 1 + 4 )
= 4.5 + 43.5 + ... + 489.5
= 5( 4 + 43 + ... + 489 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
Chứng minh chia hết cho 21
S = ( 4 + 42 + 43 ) + ( 44 + 45 + 46 ) + ... + ( 488 + 489 + 490 )
= 4( 1 + 4 + 42 ) + 44( 1 + 4 + 42 ) + ... + 488( 1 + 4 + 42 )
= 4.21 + 44.21 + ... + 488.21
= 21( 4 + 44 + ... + 488 ) chia hết cho 21 ( đpcm )
Tính S
S = 4 + 42 + 43 + ... + 490
4S = 4( 4 + 42 + 43 + ... + 490 )
= 42 + 43 + 44 + ... + 491
4S - S = 3S
= ( 42 + 43 + 44 + ... + 491 ) - ( 4 + 42 + 43 + ... + 490 )
= 42 + 43 + 44 + ... + 491 - 4 - 42 - 43 - ... - 490
= 491 - 4
\(3S=4^{91}-4\Rightarrow S=\frac{4^{91}-4}{3}\)
Tìm x
3S + 4 = 4x+10 ( 3S mới tính được bạn nhé '-' )
<=> 491 - 4 + 4 = 4x+10
<=> 491 = 4x+10
<=> 91 = x + 10
<=> x = 81
DK
0
ND
3
HM
9 tháng 8 2015
S=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+...+(5^28+5^29+5^30)
=>Có 30:3=10 nhóm
=>S=5(1+5+5^2)+...+5^28(1+5+5^2)
=>S=5.31+...+5^28.31
S=31(5+....+5^28) chia hết cho 31
nhớ bấm đúng cho mình bạn nhé