K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đặt A = \(\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+...+\dfrac{3}{47.49}\)

2A = \(\dfrac{3.2}{3.5}+\dfrac{3.2}{5.7}+\dfrac{3.2}{7.9}+...+\dfrac{3.2}{47.49}\)

2A = 3\(\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{47.49}\right)\)

2A = 3 \(\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{47}-\dfrac{1}{49}\right)\)

2A = 3 \(\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{49}\right)\)

2A = 3 . \(\dfrac{46}{147}\)

2A = \(\dfrac{46}{49}\)

=> A = \(\dfrac{46}{49}\) : 2

=> A = \(\dfrac{23}{49}\)

9 tháng 5 2018

thanks

25 tháng 2 2017

\(Q=\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+...+\frac{3}{47.49}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{49}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{49}\)

\(=\frac{46}{147}\)

Vậy \(Q=\frac{46}{147}\)

25 tháng 2 2017

Ta có : \(\frac{2}{3}Q=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{47.49}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}Q=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{49}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}Q=\frac{1}{3}-\frac{1}{49}=\frac{49}{147}-\frac{3}{147}=\frac{46}{147}\)

\(\Rightarrow Q=\frac{46}{147}\div\frac{2}{3}=\frac{138}{294}=\frac{23}{49}\)

Vậy ...

14 tháng 3 2023

Không có mô tả.

1 tháng 4 2018

\(C=\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+\frac{3}{7\cdot9}+...+\frac{3}{47\cdot49}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}C=\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+\frac{3}{7\cdot9}+...+\frac{3}{47\cdot49}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}C=\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{47\cdot49}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}C=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{49}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}C=\frac{1}{3}-\frac{1}{49}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}C=\frac{46}{147}\)

\(\Rightarrow C=\frac{46}{147}:\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow C=\frac{23}{49}\)

1 tháng 4 2018

3/3.5+3/5.7+3/7.9+.....+3/47.49

=1-1/5+1/5-1/7+...+1/47-1/49

=1-1/49

=48/49

10 tháng 5 2018

= 3/3 - 3/5 + 3/5 - 3/7 + ... + 3/47 - 3/49

= 3/3 - 3/49

= 46/49

= lưu ý : phép tính đầu là gach bỏ các số là : 3/5 + 3/5 - 5/7 + 5/7 - ... + 3/47

Chúc bạn học giỏi

12 tháng 5 2020

Ta có : S = 1.3 + 3.5 + 5.7 + .... + 97.99 + 99.101

=> 6S = 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 +...+ 97.99.6 + 99.101.6

           = 1.3.(5 + 1) + 3.5.(7 - 1) + 5.7.(9 - 3) + .... + 97.99.(101 - 95) + 99.101.(103 - 97)

           = 3 + 1.3.5 +  3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 97.99.101 - 95.97.99 + 99.101.103 - 97.99.101

           = 3 + 99.101.103

           =  1029900

=> 6S = 1029900

=> S = 171650

12 tháng 5 2020

Ta có: A = 1.3 + 3.5 + 5.7 +…+ 97.99 + 99.101

A = 1.(1 + 2) + 3.(3 + 2) + 5.(5 + 2) + … + 97.(97 + 2) + 99.(99 + 2)

A = (1^2 + 3^2 + 5^2 + … + 97^2 + 99^2) + 2.(1 + 3 + 5 + … + 97 + 99).

Đặt B = 1^2 + 3^2 + 5^2 + … + 99^2

=> B = (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + … + 100^2) – 2^2.(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + … + 50^2)

Tính dãy tổng quát C = 1^2 + 2^2 + 3^2 + … + n^2

C = 1.(0 + 1) + 2.(1 + 1) + 3.(2 + 1) + … + n.[(n – 1) + 1]

C = [1.2 + 2.3 + … + (n – 1).n] + (1 + 2 + 3 + … + n)

C =  = n.(n + 1).[(n – 1) : 3 + 1 : 2] = n.(n + 1).(2n + 1) : 6

Áp dụng vào B ta được:

B = 100.101.201 : 6 – 4.50.51.101 : 6  = 166650

=> A = 166650 + 2.(1 + 99).50 : 2

=> A = 166650 + 5000 = 172650.

Đ/s: A = 172650.

20 tháng 4 2016

1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...... +1/47-1/49

20 tháng 4 2016

 3/1.3+3/3.5+3/5.7+......+3/47.49

=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+........+1/47-1/49

=1/1-1/49

=49/49-1/49

=48/49

24 tháng 6 2019

\(A=1.3+3.5+5.7+...+45.47+47.49\)

\(A=\left(1.49\right)+\left(2.3\right)+\left(2.5\right)+\left(2.7\right)+.....+\left(2.47\right)\)

\(A=49+2.\left(3+5+7+....+47\right)\)

Bây giờ ta phải tìm SSH của :

\(3+7+...+47\)

Vậy SSH của tổng đó là :

(47-3):2+1=23 (SSH)

=> \(A=49+2.\left(\frac{\left(47+3\right).23}{2}\right)\)

\(A=49+2.575\)

\(A=49+1150\)

\(A=1199\)

Dạng này lầm đầu gặp haha

24 tháng 6 2019

\(6A=1.3.6+3.5.6+5.6.7+......+47.49.6=3+1.3.5+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+.....+47.49.\left(51-45\right)=3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-......+47.49.51-45.47.49=47.49.51+3=3+141423=141426\Rightarrow A=23571\)