K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ES
1
24 tháng 7 2017
Eromanga Sensei
thấy Sn có (n+1) số hạng trong tổng; VD: s100 có 101 số hạng
* Xét dãy: 2, 3, 4,..., 101
2+3+4+..+101 = (2+101).100/2 = 5150 là tổng các số hạng của S1, S2, .., S100
* Dãy 1, 2, 3,.., 5150 rõ ràng có số hạng thứ 5150 là 5150
nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150
=> S100 = 5050 + 5051 + 5052 + .. + 5150 (có 101 số hạng)
S100 = (5050+5150).101/2 = 515100
100 : 2 = 5150
* tổng S100 tính tương tự, chú ý là số hạng sau cùng là 5150 thì trước nó 101 số hạng là số 5150 - 100 = 5050
LL
0
14 tháng 2 2020
1, 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20) 2, 1-2+3-4+...+99-100
= [1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)] = (1-2)+(3-4)+...+(99-100)
= -1+(-1)+...+(-1) (có 10 ssh) = -1+(-1)+...+(-1) (có 50 ssh)
= -1.10 = -1.50
= -10 = -50
3, hình như đề sai. 5, 1+2-3-4+....+97+98-99-100
= (1+2-3-4)+....+(97+98-99-100)
= -4+.....+(-4)
= -4.25
=-100
14 tháng 2 2020
2 1-2+3-4+......+99-100
= (-1) + (-1)+...+(-1)
= 50. ( -1)
= -50
NT
26 tháng 11 2016
\(A=1+2-3-4+5+6-7-8+....+97+98-99-100\\ \Rightarrow A=\left(1=2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+......+\left(97+98-99-100\right)\)
\(\Rightarrow A=-4+\left(-4\right)+....+\left(-4\right)\\ \Rightarrow A=-4.25=-100\)
3 tháng 5 2019
a, Gọi d là ƯC(12n + 1; 30n + 2 ), ta có :
12n + 1 chia hết cho d => 5( 12n + 1 ) chia hết cho d
30n + 2 chia hết cho d => 2 ( 30n + 2 ) chia hết cho d
-> 5( 12n + 1 ) - 2( 30n + 2 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
vậy d = 1 nên 12n + 1 và 30n + 2 nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
3 tháng 5 2019
b, ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
.....
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
30 tháng 4 2023
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
UI
26 tháng 2 2020
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{101}}\)
=> \(\frac{1}{2}S-S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{101}}-\frac{1}{2^{100}}-...-\frac{1}{2}-1\)
<=> \(\frac{-1}{2}S=\frac{1}{2^{101}}-1\)
<=> \(S=2-\frac{1}{2^{100}}\)
26 tháng 2 2020
Ta có :
S = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow2S=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\left(2\right)\)
Lấy (2) - (1) ta được :
\(S=2-\frac{1}{2^{100}}=\frac{2^{101}-1}{2^{100}}\)
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
...
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
Do đó: \(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
=>\(S< 1-\dfrac{1}{100}< 1\)