MH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
QC
0
PH
1
8 tháng 9 2015
S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^100
S = (2^1 + 2^2 +2^3 + 2^4) + ... + (2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100)
S = 2(1 + 2 + 2^2 + 2^3 ) + ...+ 2^97( 1 + 2 + 2^2 + 2^3)
S = 2x15 +...+ 2^97x15
S = 15( 2...2^97) chia hết cho 15
Do 15 chia hết cho 3 mà S chia hết cho 15
=> S chia hết cho 3
Vậy s chia hết cho 3 và 15
TA
0
NC
0
10 tháng 5 2018
\(S=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}\)
Ta có:
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}< \frac{1}{6}=\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}< \frac{1}{12}=\frac{1}{3.4}\)
Tương tự đến hết thì:
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{10000}< \frac{1}{9900}=\frac{1}{99.100}\)
=> \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
=>\(S< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=>\(S< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
=> \(S< \frac{1}{2}\)
10 tháng 5 2018
nhận xét
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2\cdot3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{4\cdot4}< \frac{1}{3\cdot4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
...........................................
\(\frac{1}{99^2}=\frac{1}{99\cdot99}< \frac{1}{98\cdot99}=\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100\cdot100}< \frac{1}{99\cdot100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
ta có
S=\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
S=\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
=>S<\(\frac{1}{2}\)
Vậy S<\(\frac{1}{2}\)
S=1/20+(1/21+1/22-1)+(1/22+...+1/23-1)+...+(1/299+...+1/2100-1) (100 cặp)
S<1/20.20+1/21.21+1/22.22+...+1/299.299
S<1+1+1+...+1 (100 số 1)
S<100.1
S<100 (ĐPCM)