Question

[Phạm Hồ Quỳnh Nhi]

Cho S = 2¹+ 2²+2³+..... + 2¹⁰⁰

^{CMR S:3 và S: 15}

Answer 1

[Phan Bá Cường]

S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^100

S = (2^1 + 2^2 +2^3 + 2^4) + ... + (2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100)

S = 2(1 + 2 + 2^2 + 2^3 ) + ...+ 2^97( 1 + 2 + 2^2 + 2^3)

S = 2x15 +...+ 2^97x15

S = 15( 2...2^97) chia hết cho 15

Do 15 chia hết cho 3 mà S chia hết cho 15

=> S chia hết cho 3 

Vậy s chia hết cho 3 và 15