Câu hỏi của Phùng Đức Nam

Question

Rút gọn tổng sauA=1+2+2^2+2^3+...+2^50+2^51 Cho B=5+5^2+5^3+...+5^99+5^100

Sooya · Accepted Answer

$A=1+2+2^2+...+2^{51}$$2A=2+2^2+2^3+...+2^{52}$$2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{52}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{51}\right)$$A=2^{52}-1$$B=5+5^2+5^3+...+5^{100}$$5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}$$5B-B=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)$$4B=5^{101}-5$$B=\frac{5^{101}-5}{4}$Câu trả lời: $A=1+2+2^2+...+2^{51}$$2A=2+2^2+2^3+...+2^{52}$$2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{52}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{51}\right)$$A=2^{52}-1$$B=5+5^2+5^3+...+5^{100}$$5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}$$5B-B=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)$$4B=5^{101}-5$$B=\frac{5^{101}-5}{4}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP