K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2018

giúp với please

23 tháng 12 2018

\(-\frac{a-c}{a+c}\)

15 tháng 11 2016

Phân tích mẫu thức thành nhân tử :

\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)+b^2c-ab^2+ac^2-bc^2\)

\(=a^2\left(b-c\right)+bc\left(b-c\right)-a\left(b^2-c^2\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a^2+bc-ab-ac\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left[a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\right]=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a-b\right).\)

Do đó : \(A=\frac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

Nhận xét : Nếu \(x+y+z=0\) thì \(x^3+y^3+z^3=3xyz.\)

Đặt \(b-c=x,c-a=y,a-b=z\) thì \(x+y+z=0\)

Theo nhận xét trên : \(A=\frac{x^3+y^3+z^3}{-xyz}=\frac{3xyz}{-xyz}=-3.\)

15 tháng 11 2016

Tử:

(b - c)3 + (c - a)3 + (a - b)3

= (b - c + c - a + a - b)3 - 3(b - c + c - a)(b - c + a - b)(c - a + a - b)

= 0 - 3(b - a)(a - c)(c - b)

= 3(a - b)(a - c)(c - b)

Mẫu:

a2(b - c) + b2(c - a) + c2(a - b)

= a2(b - c) + b2c - ab2 + ac2 - bc2

= a2(b - c) - a(b2 - c2) + bc(b - c)

= a2(b - c) - a(b - c)(b + c) + bc(b - c)

= (b - c)(a2 - ab - ac + bc)

= (b - c)[a(a - b) - c(a - b)]

= (b - c)(a - b)(a - c)

\(A=\frac{3\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(c-b\right)}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a-c\right)}\)

\(=\frac{3\left(c-b\right)}{b-c}\)

26 tháng 11 2016

 đâu khó đâu cái này lớp 6 chứ 8 cái gì

26 tháng 11 2016

Nếu không khó thì giải giùm đi

3 tháng 11 2018

em ms hok lớp 1

3 tháng 11 2018

Phân tích mẫu \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)+b^2c-ab^2+c^2a-c^2b\)

\(=a^2\left(b-c\right)+bc\left(b-c\right)-a\left(b^2-c^2\right)\)

\(=a^2\left(b-c\right)+bc\left(b-c\right)-a\left(b+c\right)\left(b-c\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a^2+bc-ab-ac\right)=\left(b-c\right)\left[a\left(a-c\right)-b\left(a-c\right)\right]\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a-c\right)=-\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(c-a\right)\)

Đặt b - c = x, c - a = y, a - b = z

=> x + y + z = b - c + c - a + a - b = 0

Từ x+y+z=0 => x3+y3+z3=3xyz (tự c/m)

=>\(A=\frac{x^3+y^3+z^3}{-xyz}=\frac{3xyz}{-xyz}=-3\)

19 tháng 12 2019

\(\frac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{^{^{ }}a^4\left(b^2-c^2\right)+b^4\left(c^2-a^2\right)+c^4\left(a^2-b^2\right)}\)

=\(\frac{a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b}{a^4b^2-a^4c^2+b^4c^2-b^4a^2+c^4a^2-c^4b^2}\)

*Rút gọn âm và dương đối nhau ( VD: \(a^2\)\(-a^2\)), còn lại bạn tự tìm thêm nhé :)

\(\frac{b-c+c-a+a-b}{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}\)

Ta lại rút gọn các cặp đối nhau ( như trên VD)

Kết quả cuối cùng là 0

19 tháng 12 2019

Đặt biểu thức đã cho là A

Xét tử: \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a^2b-b^2a\right)-\left(a^2c-b^2c\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\left(a+b\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)-\left(a-b\right)\left(ca+bc\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(ab-ca-bc+c^2\right)\)\(=\left(a-b\right)\left[a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)\right]=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)

Xét mẫu : làm tương tự như trên ta được 

\(a^4\left(b^2-c^2\right)+b^4\left(c^2-a^2\right)+c^4\left(a^2-b^2\right)=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-c^2\right)\left(b^2-c^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-c\right)\left(a+c\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)

5 tháng 2 2017

Ta có: 

a2(b - c) + b2(c - a) + c2(a - b)

= (a - b)(c - a)(c - b)

Ta lại có:

a4(b2 - c2) + b4(c2 - a2) + c4(a2 - b2)

= (a - b)(c - a)(c - b)(a +b)(b + c)(c + a)

Từ đây ta có phân số ban đầu sẽ bằng 

\(\frac{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=\frac{1}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

5 tháng 2 2017

kc cho mh nhé.

=a 3 + 

b+ 5c