Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3.5.7.11.12.37-10101/1212120+40404
=512820-10101/1252524
=502719/1252524
=647/1612
mình ko chắc chắn lăm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,A=\dfrac{-3\left(2n-3\right)-8}{2n-3}=-3-\dfrac{8}{2n-3}\in Z\\ \Leftrightarrow2n-3\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{1;2\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(b,\dfrac{ab}{a+2b}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{a+2b}{ab}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{b}+\dfrac{2}{a}=\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{bc}{b+2c}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{b+2c}{bc}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{1}{c}+\dfrac{2}{b}=\dfrac{3}{4}\\ \dfrac{ca}{c+2a}=3\Leftrightarrow\dfrac{c+2a}{ca}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{c}=\dfrac{1}{3}\)
Cộng vế theo vế \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{a}+\dfrac{3}{b}+\dfrac{3}{c}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow3\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{7}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{7}{12}\\ \Leftrightarrow\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=\dfrac{7}{12}\\ \Leftrightarrow T=\dfrac{12}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Đặt \(ƯCLN\left(5a+3,7a+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+3⋮d\\7a+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}35a+21⋮d\\35a+20⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(35a+21\right)-\left(35a+20\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(5a+3,7a+4\right)=1\) hay phân số \(\dfrac{5a+3}{7a+4}\) là phân số tối giản. Thế thì phân số này không thể rút gọn cho nguyên nào khác 1.
b) \(A=\dfrac{5a+3}{7a+4}\)
\(A=\dfrac{\dfrac{5}{7}\left(7a+4\right)+\dfrac{1}{7}}{7a+4}\)
\(A=\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{7\left(7a+4\right)}\)
Nếu \(a< 0\) thì \(A< \dfrac{5}{7}\) còn nếu \(a\ge0\) thì \(A>\dfrac{5}{7}\). Do đó ta chỉ cần tìm giá trị lớn nhất của A khi \(a>0\). Để A lớn nhất thì \(7a+4\) nhỏ nhất hay \(a=0\). Vậy để phân số A lớn nhất thì \(a=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
Kiểm tra:
Ta có thể viết được các tỉ số khác nhau cũng có thể "rút gọn" như vậy
Chẳng hạn:
a: \(\dfrac{31995-81}{42660-108}=\dfrac{31914}{42552}=\dfrac{3}{4}\)
b: \(\dfrac{3\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13\cdot37-10101}{1212120+40404}=\dfrac{545454}{1252524}=\dfrac{27}{62}\)
a, 31995−8142660−10831995−8142660−108
= 395.81−81395.108−108395.81−81395.108−108
=81.394394.10881.394394.108
= 8110881108 = 3434
b, 3.5.7.11.13.37−101011212120+404043.5.7.11.13.37−101011212120+40404
= 3.5.7.11.13.37−3.7.13.373.7.12.13.37.10+3.4.7.13.373.5.7.11.13.37−3.7.13.373.7.12.13.37.10+3.4.7.13.37
= (3.7.13.37)(5.11−1)(3.7.13.37)(120+4)(3.7.13.37)(5.11−1)(3.7.13.37)(120+4)
= 5.11−1120+45.11−1120+4
= 5412454124 = 2762