PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2017
a,Từ giả thiết ta có
(x2+y2+z2)(x+y+z)2+(xy+yz+zx)2
=(x2+y2+z2)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx)+(xy+yz+zx)2
Đặt x2+y2+z2=a
xy+yz+zx=b
=>(x2+y2+z2)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx)+(xy+yz+zx)2
=a(a+2b)+b2
=a2+2ab+b2
=(a+b)2
=(x2+y2+z2+xy+yz+zx)2
câu b hơi dài mình gửi sau nhé
6 tháng 8 2017
Ta có: 2(x^4+y^4+z^4)-(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)^2+(x+y+z)^4
Gọi x^4+y^4+z^4=a
x^2+y^2+z^2=b
x+y+z=c
=>2(x^4+y^4+z^4)-(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)^2+(x+y+z)^4=2a-b^2-2bc^2+c^4
=2a-2b^2+b^2-2bc^2+c^4
=2(a-b^2)+(b+c^2)^2
Ta có
2(a-b2)=2[x^4+y^4+z^4-(x^2+y^2+z^2)2]
=2[x^4+y^4+z^4-x^4-y^4-z^4-2x2y2-2y2z2-2z2x2]
=2.(-2)(x2y2+y2z2+z2x2)
=-4(x2y2+y2z2+z2x2)
Lại có
(b+c^2)^2
=[(x^2+y^2+z^2)+(x+y+z)2]2
=[(x^2+y^2+z^2)-(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+zx)]2
=4(xy+yz+zx)2
=>2(a-b^2)+(b+c^2)^2
=-4(x2y2+y2z2+z2x2)+4(xy+yz+zx)2
=8xyz(x+y+z)
DT
0
NT
0
BK
1