Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(M=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x-x^2+1}{3x}\)
\(=\left[\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}+\frac{6x}{3x\left(x+1\right)}-\frac{9x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right].\frac{x+1}{2-4x}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\left[\frac{x^2+3x+2}{3x\left(x+1\right)}+\frac{6x}{3x\left(x+1\right)}-\frac{9x^2+9x}{3x\left(x+1\right)}\right].\frac{x+1}{2-4x}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\frac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{2-4x}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\frac{2-8x^2}{3x}.\frac{1}{2\left(1-2x\right)}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\frac{2\left(1-4x^2\right)}{3x}.\frac{1}{2\left(1-2x\right)}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\frac{2\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{3x}.\frac{1}{2\left(1-2x\right)}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\frac{1+2x}{3x}+\frac{x^2-3x-1}{3x}\)
\(=\frac{1+2x+x^2-3x-1}{3x}=\frac{x^2-x}{3x}=\frac{x\left(x-1\right)}{3x}=\frac{x-1}{3}\)
b) Với \(x=6013\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Thay \(x=6013\)vào biểu thức ta được:
\(M=\frac{6013-1}{3}=\frac{6012}{3}=2004\)
a) - Bạn quy đồng tính giá trị trong ngoặc trước (mẫu chung là 3x(x-1))
- Chia với số ngoài ngoặc rồi rút gọn các thừa số chung của tử và mẫu.
- Lấy kết quả vừa tìm được trừ với số kia (quy đồng nếu không cùng mẫu)
b) Dùng kết quả rút gọn được ở câu a và thay vào x = 6013
a) ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-3;-\frac{1}{3}\right\}\)
Ta có: \(\frac{3x-1}{3x+1}+\frac{x-3}{x+3}=\)\(\frac{\left(3x-1\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}{\left(3x+1\right)\left(x+3\right)}\)=\(\frac{3x^2+9x-x-3+3x^2+x-9x-3}{3x^2+9x+x+3}\)
= \(\frac{6x^2-6}{3x^2+10x+3}\)
=> \(\frac{6x^2-6}{3x^2+10x+3}=2\)
<=> \(6x^2-6=6x^2+20x+6\)
<=> 20x=12
<=>x=\(\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\)
Vậy x=3/5
\(A=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(=\left(\frac{x+2}{3x}:\frac{2-4x}{x+1}\right)+\left(\frac{2}{x+1}:\frac{2-4x}{x+1}\right)-\left(3:\frac{2-4x}{x+1}\right)-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(=\left(\frac{x+2}{3x}.\frac{x+1}{2-4x}\right)+\left(\frac{2}{x+1}.\frac{x+1}{2-4x}\right)-\left(3.\frac{x+1}{2-4x}\right)-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(2-4x\right)}+\frac{2}{2-4x}-\frac{3\left(x+1\right)}{2-4x}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(=\frac{x^2+x+2x+2}{6x-12x^2}+\frac{2-3x-3}{2-4x}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(=\frac{x^2+3x+2}{6x-12x^2}+\left(\frac{-1-3x}{2-4x}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\right)\)
\(=\frac{x^2+3x+2}{6x-12x^2}+\left(\frac{3x\left(-1-3x\right)-\left(2-4x\right)\left(3x+1-x^2\right)}{3x\left(2-4x\right)}\right)\)
\(=\frac{x^2+3x+2}{6x-12x^2}+\left(\frac{\left(-3x-9x^2\right)-\left(6x+2-2x^2-12x^2-4x+4x^3\right)}{6x-12x^2}\right)\)
\(=\frac{x^2+3x+2}{6x-12x^2}+\frac{-3x-9x^2-6x-2+2x^2+12x^2+4x-4x^3}{6x-12x^2}\)
\(=\frac{x^2+3x+2}{6x-12x^2}+\frac{-5x+5x^2-2-4x^3}{6x-12x^2}\)
\(=\frac{x^2+3x+2-5x+5x^2-2-4x^3}{6x-12x^2}\)
\(=\frac{6x^2-4x^3-2x}{6x-12x^2}\)
\(=\frac{x\left(6x-4x^2-2\right)}{x\left(6-12x\right)}\)
\(=\frac{6x-4x^2-2}{6-12x}\)
Cảm ơn bạn đã giúp mình. Bạn làm đúng rồi nhưng bạn quên chưa rút gọn, kết quả đúng trong giải nó ghi là \(\frac{x-1}{3}\)