Rút gọn: A= \(\dfrac{x}{5-x}+\left(\dfrac{x}{x^2-25}+\dfrac{5-x}{5x+x^2}\right):\dfrac{2x-5}{x^2+5x}\)

CH

Cường Hoàng

1 tháng 7 2017

Rút gọn: A= \(\left(\dfrac{x}{x^2-25}-\dfrac{x-5}{x^2+25}\right):\dfrac{2x-5}{x^2+5x}+\dfrac{x}{5-x}\)

#Toán lớp 9

1

HT

Hưng Trần Minh

15 tháng 11 2018

Ta có:

\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-25}-\dfrac{x-5}{x^2+25}\right):\dfrac{2x-5}{x^2+5x}+\dfrac{x}{5-x}\) \(\left(x\ne\pm5\right)\)\(=\left(\dfrac{x\left(x+5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right):\dfrac{2x-5}{x\left(x+5\right)}+\dfrac{x}{5-x}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+5x-\left(x^2-5x+25\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\dfrac{x}{5-x}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+5x-x^2+5x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\dfrac{x}{5-x}\)

\(=\left(\dfrac{10x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\dfrac{x}{5-x}\)

\(=\dfrac{10\left(2x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\dfrac{-x}{x-5}\)

\(=\dfrac{10}{x-5}+\dfrac{-x}{x-5}\)

\(=\dfrac{-x+10}{x-5}\)

Vậy \(A=\dfrac{-x+10}{x-5}\) với \(x\ne\pm5\).

Đúng(0)

TN

Tử Nguyệt Hàn

5 tháng 10 2021

\(A=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}+1}-\dfrac{5\sqrt{x}}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)
rút gọn

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

5 tháng 10 2021

\(A=\dfrac{4\sqrt{x}+2+3\sqrt{x}-6-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{5x\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+3}\left(x>0;x\ne4\right)\\ A=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{5x\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+3}\\ A=\dfrac{10x\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)}\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 10 2021

\(A=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}+1}-\dfrac{5\sqrt{x}}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}+2+3\sqrt{x}-6-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-4}{\left(2\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+3}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thu Phương

15 tháng 8 2021

Rút...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

NT

Nguyễn Thị Thu Phương

15 tháng 8 2021

ai giúp với ạ :<

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2021

2: Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thu Phương

13 tháng 8 2021

Rút...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2021

1: Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}-\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}-x+25}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\right):\dfrac{25-x-x+9-x+25}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{-5}{\sqrt{x}+5}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{-3x+59}\)

\(=\dfrac{-5\left(\sqrt{x}-3\right)}{-3x+59}\)

\(=\dfrac{5\sqrt{x}-15}{3x-59}\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2021

2: Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)

Đúng(1)

DV

Dung Vu

30 tháng 11 2021

Cho hai biểu thức A = \(\dfrac{x^2-9}{3\left(x+5\right)}\) và B = \(\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{3x^2+9}{x^2-9}\) với x ≠ -5; x ≠ ±3a. Tính giá trị của biểu thức A \(x^3+5x^2-9x-45=0\)b. Rút gọn B c. Cho P = A : B. Tìm giá trị nguyên của x đề P có giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2021

b: \(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{x^2-9}=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

Đúng(1)

DV

Dung Vu

30 tháng 11 2021

Cho hai biểu thức A = \(\dfrac{x^2-9}{3\left(x+5\right)}\) và B = \(\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{3x^2+9}{x^2-9}\) với x ≠ -5; x ≠ ±3a. Tính giá trị của biểu thức A \(x^3+5x^2-9x-45=0\)b. Rút gọn B c. Cho P = A : B. Tìm giá trị nguyên của x đề P có giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2021

b: \(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

Đúng(1)

DV

Dung Vu

2 tháng 12 2021

Cho hai biểu thức A = \(\dfrac{x^2-9}{3\left(x+5\right)}\) và B = \(\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{3x^2+9}{x^2-9}\) với x ≠ -5; x ≠ ±3a. Tính giá trị của biểu thức A biết \(x^3+5x^2-9x-45=0\)b. Rút gọn B c. Cho P = A : B. Tìm giá trị nguyên của x đề P có giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

2 tháng 12 2021

\(a, x^3+5x^2-9x-45=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)-9\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\left(x\ne-5\right)\\ \text{Với }x=3\Leftrightarrow A=\dfrac{9-9}{3\left(3+5\right)}=0\\ \text{Với }x=-3\Leftrightarrow A=\dfrac{9-9}{3\left(-3+5\right)}=0\\ \text{Vậy }A=0\\ b,B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ B=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

Đúng(3)

LL

Ly Ly

30 tháng 9 2021

* Giải phương trình

a. \(x^2-2\sqrt{5x}+5=0\)

b. \(\sqrt{x+3}=1\)

* Cho:

A=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) , với x>0 và x≠1

a. Rút gọn A

b. Tìm giá trị nhỏ nhất của A

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 9 2021

Bài 1:

a: Ta có: \(x^2-2\sqrt{5}x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{5}=0\)

hay \(x=\sqrt{5}\)

b: Ta có: \(\sqrt{x+3}=1\)

\(\Leftrightarrow x+3=1\)

hay x=-2

Đúng(0)

MS

Min Suga

17 tháng 2 2021

Cho A = \(\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)

a ) Rút gọn A

b) Tìm x ϵ Z để A ϵ Z

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 2 2021

a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-1\right):\left(\dfrac{25-x-\left(x-9\right)+x-25}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+5}\right):\left(\dfrac{25-x-x+9+x-25}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}:\dfrac{x+9}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{-5}{\sqrt{x}+5}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{x+9}\)

\(=\dfrac{-5\left(\sqrt{x}-3\right)}{x+9}\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP