Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức:
a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
Câu 2: (1 điểm)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho
Câu 3: (2 điểm)
a. Tìm n để n2 + 2006 là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 + 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
Câu 4: (2 điểm)
a. Cho a, b, n thuộc N*. Hãy so sánh
b. Cho . So sánh A và B.
Câu 5: (2 điểm)
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Câu 6: (1 điểm)
Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
Co De bai la
Bai 1 : Tinh bang cach nhanh nhat
a) 50.60+40.50
b) 1/2.5/7+1/2.2/7
Bai 2: Tim X
a) 5x+15=1/2+5/4
b) 1/2x+3/5.(x-2)
c) x-2/3=7/12
Bai 3
Lop 6a co 40 hoc sinh bao gom ba loai gioi, kha va trung.So hoc sinh kha bang 60% so hoc sinh ca lop, so hoc sinh gioi bang 3/4 so hoc sinh con lai.Tinh so hoc sinh cua lop 6a.
Bai 4:
Cho 2 tia Oy và Ot cùng nằm trên nửa mặt bờ có bờ chứa tia Ox. Biết xÓt=40 độ ,xOy=110 độ.
1. Tia Ot co nam giua 2 tia Ox va Oy khong? Vi sao
2.Tinh so do yot
3. Goi tia oz la tia doi cua tia Ox. Tinh so do zoy
Bai 5:
Cho B=1/4+1/5+1/6+.....+1/18+1/19. Hay chung to B>1
Đáp án
Bai 1:
a) 5000
b) 1/2
Bai 2 :
a)-53/20
b)42/11
c)15/12
Bai 3:
Doi 60%=3/5
so hoc sinh kha co la: 40.3/5=24( Hoc sinh)
so hoc sinh con lai la: 40-24=16( Hoc sinh)
So hoc sinh gioi la:16.3/4=12( hoc sinh)
Số học sinh trung bình là 40-24-12=4( học sinh)
Dap So: 4 hoc sinh
Bai 4:
Vẽ hình bạn tự làm
1.tia Ot co nam giua 2 tia Ox va Oy.Vi:
tren cung nua mat phang co co chua tia Ox Co:
xOt=40 do; xOy=110 do
=>xOt<xoy
=> tia ot nam giua 2 tia Ox va Oy
2.yOt=70 do
3.yOz=70 do
4. Tia Oy co la tia phan giac cua zOt vi
yOt=yoz=70 do
Bai 5:
Ban tu lam
Mình muốn tích 50 lần
Bài toán 5:
a.
$x+(-13)=-144-(-78)$
$x-13=-144+78$
$x=-144+78+13=-144+91=-(144-91)=-53$
b.
$x+76=58-(-16)=58+16=74$
$x=74-76=-(76-74)=-2$
c.
$453+x=-44-(-199)=-44+199$
$x=-44+199-453=199-(453+44)=199-497$
$x=-(497-199)=-298$
d.
$-x+8=12$
$-x=12-8=4$
$x=-4$
e.
$x+8+8=7$
$x+16=7$
$x=7-16=-(16-7)=-9$
f.
$8x=-104+2^8=-104+256=256-104=152$
$x=152:8=19$
Bài 6:
a. Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn là:
$\left\{-4; -3; ....;3\right\}$
Tổng:
$(-4)+(-3)+...+2+3=(-4)+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0$
$=-4+0+0+0+0=-4$
e.
Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn là:
$\left\{-16; -15; -14;....;-1\right\}$
Tổng:
$(-16)+(-15)+(-14)+...+(-1)$
$=-(16+15+14+...+1)$
$=-\frac{16.17}{2}=-136$
Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?
Đáp án:
Các số bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15 ; 18 ; 21; 24; 27; 30; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57; …
Các số ước của 54 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54
Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3; 6; 9; 18; 27; 54
Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54
Câu 2: Cho P là Tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là?
Đáp án:
180 = 22 x 32 x5
Số ước của 180 là: 3 x 3 x 2 = 18 ước
Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5} có 3 ước
Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 – 3 = 15 ước
Câu 3:
Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…
Đáp án:
Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn => Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.
Tổng hai số còn lại là:
106 – 2 = 104
Gọi hai số nguyên tố còn lại là a và b ( a > b)
Ta có a + b = 104
=> Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.
Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài).
Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.
Câu 4: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số
Đáp án:
Số lớn nhất 9998
Số bé nhất 1000
Có: (9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)
Câu 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Trên OI lấy điểm H sao cho HI = 2/3OI. Độ dài đoạn thẳng OH là …..cm
Đáp án:
2
Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất( Khác 0) chi hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ….
Đáp án:
90
Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là … km/h
Đáp án:
4
Câu 8 Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là…
Đáp án:
7
Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là … %
Đáp án:
15%
Câu 10:
Tổng số tuổi của hai an hem là 30 tuổi. Biết tuổi của em bằng 2/3 tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ….
Đáp án:
18
Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có … chữ số
Đáp án:
192
Câu 12:
Một người đi quãng đường AB vận tốc 15km trên nữa quãng đường đầu và vận tốc 10km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quảng đường AB là … km/h
Đáp án:
12
Để A có giá trị là 1 số nguyên thì \(n+10⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(n+10\right)⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(2n+10⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2n-8\right)+18⋮2n-8\)
Vì \(2n-8⋮2n-8\) nên \(18⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(2n-8\inƯ\left(18\right)\)
\(\Rightarrow\)\(2n-8\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(2n\in\left\{9;10;11;14;17;26\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{4,5;5;5,5;7;8,5;13\right\}\)
mà \(n\in N\)
nên \(n\in\left\{5;7;13\right\}\)
Tk:
-2009 < x ≤ 2008
=> x ϵ { -2008; -2007; -2006; ....;0;....; 2006; 2007; 2008}
=> tính tổng:
-2008 + (-2007) + (-2006) +....+0+.....+ 2006 + 2007 + 2008 = 0
=> tổng các giá trị của x = 0
\(a,\Leftrightarrow x=7-4=3\\ b,\Leftrightarrow2x=-18+5=-13\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{13}{2}\\ c,\Leftrightarrow x-21=10\\ \Leftrightarrow x=31\\ d,\Leftrightarrow-12-x+19=0\\ \Leftrightarrow7-x=0\\ \Leftrightarrow x=7\)
a, <=> x=7-4
<=> x=3
b, 2x= -18 +5
<=>2x=-13
<=> x= -13/2
c, <=> x -21=-10
<=> x= -10 +21
<=> x=11
d, <=> -12+19 -x=0
<=> 7-x=0
<=> x=7
1999/9995=1999:1999/9995:1999=1/5
1999/9995
=1999:1999/9995:9995
=1/5
Tìm ước.chung của hai số để rút gọn. Nếu không còn ước chung thì phân số đó tối giản