TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 9 2019
Trog những HĐT trên chắc là
bn đánh máy thiếu số mũ nhỉ??
Phải ko
CC
23 tháng 9 2019
1.\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x\right)^3+y^3-\left(2x\right)^3+y^3=2y^3\)
2. \(2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(2x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(2x+1+3x-1\right)^2=\left(5x\right)^2=25x^2\)
3. \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2=x^2\)
4. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3-x+3\right)=6\left(x-3\right)\)
5. \(\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(=x^3+2x^2-x-2-x^3+y^3=2x^2-x-2+y^3\)
6. Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ
AK
1
SN
25 tháng 9 2021
Đặt x+y−z=a;x−y+z=b;−x+y+z=cx+y−z=a;x−y+z=b;−x+y+z=c thì a + b + c = x + y + z
A=(a+b+c)3−a3−b3−c3A=(a+b+c)3−a3−b3−c3
=(a+b+c−a)[(a+b+c)2+a(a+b+c)+a2]−(b3+c3)=(a+b+c−a)[(a+b+c)2+a(a+b+c)+a2]−(b3+c3)
=(b+c)[a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)+(a2+ab+ac)+a2]−(b+c)(b2−bc+c2)=(b+c)[a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)+(a2+ab+ac)+a2]−(b+c)(b2−bc+c2)=(b+c)[3a2+b2+c2+3ab+2bc+3ac−b2+bc−c2]=(b+c)[3a2+b2+c2+3ab+2bc+3ac−b2+bc−c2]
=(b+c)(3a2+3ab+3bc+3ca)=(b+c)(3a2+3ab+3bc+3ca)
=(b+c)(3a(a+b)+3c(a+b))=3(a+b)(b+c)(c+a)
25 tháng 9 2021
1)
a) \(=3x^2\left(x^2-1\right)-\left(x^3-1\right)+x^8-3x^4+3x^2-1\)
\(=3x^4-3x^2-x^3+1+x^8-3x^4+3x^2-1=x^8-x^3\)
2)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)-6\left(x^2+5x\right)+45\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6\left(x^2+5x\right)-36+45\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6\left(x^2+5x\right)+9=\left(x^2+5x-3\right)^2\)
cho x,y,z thỏa mãn xyz=1. cm: 1/ xy+x+1 +1/ yz+y+1 +1/ xyz+yz+y =1 ... Ta có:1/1+x+xy + 1/1+y+yz +1/1+z+xz= xyz/ xyz+x+xy +1/1+y+yz + xyz/xyz+z+xz ..... cho x,y,z>0 và xyz=1. cmr x/(xy+x+1)^2+y/(yz+y+1)^2+z/(zx+z+1)^2 >= 1/x+y+z
Ta có: \(\frac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)
= \(\frac{z-x}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{x-y}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{y-z}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\)
= \(\frac{z-x+x-y+y-z}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
= \(\frac{0}{ }\)