Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
1:
a) Ta có: \(P=\dfrac{x^3-3}{x^2-2x-3}-\dfrac{2x-6}{x+1}+\dfrac{x+3}{3-x}\)
\(=\dfrac{x^3-3}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(2x-6\right)\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^3-3-2x^2+6x+6x-18-x^2-4x-3}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^3-3x^2+8x-24}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x^2+8\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+8}{x+1}\)
Câu 1:
a)
\(P=\frac{x^3-3}{(x+1)(x-3)}-\frac{2(x-3)^2}{(x+1)(x-3)}-\frac{(x+3)(x+1)}{(x-3)(x+1)}\)
\(=\frac{x^3-3-2(x-3)^2-(x+3)^2}{(x+1)(x-3)}\)
\(=\frac{x^3-3x^2+8x-24}{(x+1)(x-3)}=\frac{(x-3)(x^2+8)}{(x+1)(x-3)}=\frac{x^2+8}{x+1}\)
b) Với $x$ nguyên, để $P$ nguyên thì $\frac{x^2+8}{x+1}$ nguyên
Điều này xảy ra khi $x^2+8\vdots x+1$
$\Leftrightarrow x^2-1+9\vdots x+1$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+1)+9\vdots x+1$
$\Leftrightarrow 9\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 9\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{-2;0; -4; 2; -10; 8\right\}$ (đều thỏa mãn ĐKXĐ)
a. \(A+B=2x^2y+3xyz-2x+5+3xyz-2x^2y+x-4=6xyz-x+1\\ A-B=2x^2y+3xyz-2x+5-3xyz+2x^2y-x+4=4x^2y-3x+9\)
b. Khi x = 0,5, y = -2, z = 1, ta có:
\(A=2\cdot0,5^2\cdot\left(-2\right)+3\cdot0,5\cdot\left(-2\right)\cdot1-2\cdot0,5+5=0\\ A+B=6\cdot0,5\cdot\left(-2\right)\cdot1-0,5+1=-\dfrac{11}{2}\)
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau :
a) 2514x2y;1421xy5
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau :
a) 2514x2y;1421xy5
a) \(6{x^3}:3{x^2} = \left( {6:3} \right).\left( {{x^3}:{x^2}} \right) = 2x\)
b) * Khi \(m \ge n\)
* Để chia \(a{x^m}\) cho \(b{x^n}\) ta thực hiện phép chia a:b và \({x^m}:{x^n}\) rồi nhân 2 kết quả với nhau.
Câu 1:
ĐK: $x\neq -1$
PT $\Leftrightarrow (x-\frac{x}{x+1})^2+\frac{2x^2}{x+1}=\frac{5}{4}$
$\Leftrightarrow (\frac{x^2}{x+1})^2+\frac{2x^2}{x+1}=\frac{5}{4}$
Đặt $\frac{x^2}{x+1}=a$ thì pt trở thành:
$a^2+2a=\frac{5}{4}$
$\Leftrightarrow 4a^2+8a-5=0$
$\Leftrightarrow (2a-1)(2a+5)=0$
$\Rightarrow a=\frac{1}{2}$ hoặc $a=\frac{-5}{2}$
Nếu $a=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{x^2}{x+1}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow 2x^2=x+1\Leftrightarrow 2x^2-x-1=0\Leftrightarrow (x-1)(2x+1)=0$
$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-1}{2}$
Nếu $a=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow \frac{x^2}{x+1}=\frac{-5}{2}$
$\Rightarrow 2x^2+5x+5=0$
$2(x+\frac{5}{4})^2=-\frac{15}{8}< 0$ (vô lý)
Vậy.......
Câu 2:
Đặt $n^2+5n+12=a^2$ với $a\in\mathbb{N}$
$\Leftrightarrow 4n^2+20n+48=4a^2$
$\Leftrightarrow (2n+5)^2+23=(2a)^2$
$\Leftrightarrow 23=(2a-2n-5)(2a+2n+5)$
Vì $2n+2n+5\geq 5$ với mọi số tự nhiên $a,n$ nên:
$2a-2n-5=1; 2a+2n+5=23$
$\Rightarrow n=3$
a) Số tiền phải trả để mua 8 quyển vở và 7 cái bút là: \(8x + 7y\)
b) 3 xấp vở có số quyển vở là: 10.3=30 (quyển)
2 hộp bút có số chiếc bút là: 12.2=24 (chiếc)
Số tiền phải trả để mua 3 xấp vở và 2 hộp bút là: \(30x + 24y\)
c) Mỗi biểu thức đều là đa thức vì chúng là tổng của 2 đơn thức.
thât ko
giúp dồi lai dánh giá tôi nhé