Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đường thẳng \(d:y = 2x\) và \(d':y = x\) đều có dạng \(y = ax\) nên giao điểm của hai đường thẳng là \(O\left( {0;0} \right)\) (cả hai đường thẳng đều đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\).
b)
- Hệ số góc của đường thẳng \(d:y = 2x\) là\(a = 2\).
- Hệ số góc của đường thẳng \(d':y = x\) là\(a = 1\).
Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau thì cắt nhau.
c) Vì \(d\) và \(d''\) cắt nhau nên chúng không thể song song với nhau hoặc trùng nhau. Do đó, hệ số góc của \(d\) và \(d''\) phải khác nhau. Khi đó, hệ số góc của \(d''\) khác 2.
và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC.
a)
Nên theo định lí ta- let đảo ta có: DE // BC.
Nên theo định lí ta- let đảo ta có: EF // AB.
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song với nhau
c) Tứ giác BDEF là hình bình hành ⇒ DE = BF = 7
Ba cạnh của ΔADE tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của ΔABC
a) Ta có: \(y=2x+1\)
\(+)a=2>0;b=1\)
Đồ thị hàm số cắt: \(Ox\left(-\dfrac{1}{2};0\right);Oy\left(0;1\right)\)
b) Gọi giao điểm của hàm số với trục Ox là B, với trục Oy là A
Xét tam giác OAB vuông tại O ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=1\\OB=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\left(đvdt\right)\)
c) Gọi khoảng cách từ O đến (d) là đường cao OH của tam giác OAB ta có:
\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\)
\(\Rightarrow OH^2=\dfrac{OA^2OB^2}{OA^2+OB^2}=\dfrac{1^2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}{1^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow OH=\sqrt{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
Xét (d): y = 2x+1:
Cho y = 0 thì \(x = \frac{{ - 1}}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là A(\(\frac{{ - 1}}{2};0\))
x = 0 thì y = 1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
Xét (d'): y = −2x+1:
Cho y = 0 thì \(x = \frac{1}{2}\), ta được giao điểm của đồ thị với trục Ox là \(C\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
x = 0 thì y = 1, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là B(0;1)
a) Đường thẳng \(d:y = 2x + 3\) có hệ số góc là \(a = 2\).
Đường thẳng \(d':y = 2x - 2\) có hệ số góc là \(a' = 2\).
Hệ số góc của hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) bằng nhau.
Từ đồ thị ta thấy, hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song với nhau.
b) Đường thẳng \(d''\) đi qua gốc tọa độ \(O\) nên có dạng \(y = a''x\).
Từ đồ thị ta thấy, \(d''\) đi qua điểm \(\left( {1;2} \right)\) nên ta có:
\(2 = 1.a'' \Rightarrow a'' = 2\).
Do đó, đường thẳng \(d''\) là \(y = 2x\).