Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, cơ năng tại các vị trí
cb \(W=\dfrac{1}{2}mv_0^2\)
30 độ \(W_{30}=mgl\left(1-cos30^o\right)\)
bảo toàn W
\(\Rightarrow v_0=\sqrt{2gl\left(1-cos30^o\right)}\approx1,637\left(m/s\right)\)
b,\(\alpha=40\)
\(v=\sqrt{2gl\left(1-cos40\right)}\approx2,16\left(m/s\right)\)
định luật II Niuton ta có
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=m.\overrightarrow{a}\) chiếu lên phương hướng tâm
\(T-P=m.a_{ht}\)
\(\Leftrightarrow T=P+m.\dfrac{v^2}{l}=mgcos40+m.\dfrac{v^2}{l}=...\)
Đáp án B
- Chọn mốc thế năng là vị trí va chạm
- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ.
- Vận tốc của đạn và bao cát ngay sau va chạm là:
- Cơ năng hệ lúc sau (ngay sau khi va chạm):
Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:
- Bảo toàn cơ năng cho con lắc sau va chạm, ta được:
Đáp án B
- Chọn mốc thế năng là vị trí va chạm
- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ
Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất 
ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:
Gọi v là vận tốc quả cầu khi dây vừa bị căng ra. Gọi là góc hợp bởi vecto v và phương thẳng đứng.
Khi dây treo bắt đầu bị căng ra, góc hợp bởi vận tốc v tại đó với phương thẳng đứng là 60° => vận tốc v có phương trùng với phương của sợi dây. Sau đó, quả cầu nhận được một xung lượng của lực căng dây, nên vận tốc sẽ bằng 0.
Vậy xung lượng của lực căng dây tác dụng vào vật khi dây vừa bị căng thẳng có độ lớn bằng
Vận tốc:
\(v=\sqrt{2gl\left(cos\alpha-cos\alpha_0\right)}=\sqrt{2\cdot10\cdot2\cdot\left(cos30^o-cos60^o\right)}\)
\(=3,83\)m/s
Lực căng dây:
\(T=mg\left(3cos\alpha-2cos\alpha_0\right)=0,1\cdot10\cdot\left(3cos30^o-2cos60^o\right)\)
\(=1,6N\)
Vận tốc cực đại:
\(v=\sqrt{2gl\left(1-cos\alpha_0\right)}=\sqrt{2\cdot10\cdot2\cdot\left(1-cos60^o\right)}=2\sqrt{5}\)m/s
Lực căng dây cực đại:
\(T_{max}=mg\left(3-2cos\alpha_0\right)=0,1\cdot10\cdot\left(3-2\cdot cos60^o\right)=2N\)
Góc lệch cực đại:
\(mgl\left(1-cos\beta\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Rightarrow0,1\cdot10\cdot0,5\cdot\left(1-cos\beta\right)=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot\left(2\sqrt{5}\right)^2\)
\(\Rightarrow cos\beta=-1\Rightarrow\beta=180^o\)
vận tốc vật ở góc lệch a: \(v_{\left(\alpha\right)}=\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}\) ( thuộc càng tốt )
lực căng dây:\(T_c=mg\left(3\cos\alpha_2-2\cos\alpha_1\right)\)
Bây giờ mình sẽ đi chứng minh 2 công thức trên :D
Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất của vật
Cơ năng của vật ứng với góc \(\alpha_1=45^0\) là:
\(W_1=W_{đ1}+W_{t1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=0+mgl\left(1-\cos\alpha_1\right)\)
Cơ năng của vật ứng với góc \(\alpha_2=30^0\) là:
\(W_2=W_{đ2}+W_{t2}=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgl\left(1-\cos\alpha_2\right)\)
Bỏ qua ma sát ( sức cản kk ) cơ năng được bảo toàn:
\(W_1=W_2\) \(\Leftrightarrow0+mgl\left(1-\cos\alpha_1\right)=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgl\left(1-\cos\alpha_2\right)\)
\(\Leftrightarrow v_2=\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}=\pm1,78\left(m/s\right)\)
Chọn trục tọa độ Oy hướng tâm:
Phương trình định luật II Niu tơn cho vật:
\(a=\dfrac{-P\cos\alpha+T_c}{m}\) trong đó: \(a=a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{v^2}{l}\) và v thì đã được chứng minh ở câu trên
Từ đấy ta có: \(\dfrac{\left(\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}\right)^2}{l}=\dfrac{-P\cos\alpha_2+T_c}{m}\)
\(\Rightarrow2mg\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)=-P\cos\alpha_2+T_c\)
\(\Rightarrow T_c=mg\left(3\cos\alpha_2-2\cos\alpha_1\right)=\) bạn thay số nốt hộ mình là xong :D hơi thấm mệt
a) \(h=l-l\cos\alpha_0=1m\)
\(W=W_d+W_t=mgh=1J\)
b) Tính lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cân bằng
Hai lực tác dụng vào vật: \(\overrightarrow{P},\overrightarrow{T}\)
Hợp lực: \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=m.\overrightarrow{a_{ht}}\)
\(m\frac{v^2_0}{l}=-P+T\)
\(T=m\frac{v^2_0}{l}+mg\)
\(T=3mg-2mg\cos\alpha_0=2N\)
a) Chọn gốc thế năng trọng trường tại C ( Hình 92).
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W A = W M
Vận tốc của m tại một điểm trên quỹ đạo ( ứng với góc lệch α )
Vận tốc v sẽ đạt cực đại khi cos α = 1 hay α = 0 .
b) Phương trình chuyển động của m: P → + T → = m a →
Chiếu phương trình lên phương bán kính đi qua M, chiều dương hướng vào điểm treo:
Thay
vào phương trình của T ta được:
Lực căng dây tại M ( ứng với góc lệch: T = m g 3 cos α - 2 cos α 0
Lực căng T đạt cực đại khi cos α = 1 hay α = 0 : T = m g 3 - 2 cos α 0