K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2019
Đề yêu cầu gì hả bạn? Vẽ đồ thị thì thôi, mất thời gian lắm :D
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2019
Cần tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng nào bạn? Hay đồng biến trên R? Cần có 1 miền cụ thể
8 tháng 5 2016
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si, ta có :
\(P\ge\frac{\sqrt{3\sqrt[3]{x^3y^3}}}{xy}+\frac{\sqrt{3\sqrt[3]{y^3z^3}}}{yz}+\frac{\sqrt{3\sqrt[3]{z^3x^3}}}{zx}\)
\(\Rightarrow P\ge\sqrt{\frac{3}{xy}}+\sqrt{\frac{3}{yz}}+\sqrt{\frac{3}{zx}}\) (1)
Lại theo bất đẳng thức Cô si thì :
\(\sqrt{\frac{3}{xy}}+\sqrt{\frac{3}{yz}}+\sqrt{\frac{3}{zx}}\ge3\sqrt[3]{\sqrt{\frac{27}{\left(xyz\right)^2}}}\) (2)
Vì \(xyz=1\) nên ta có :
\(\sqrt{\frac{3}{xy}}+\sqrt{\frac{3}{yz}}+\sqrt{\frac{3}{zx}}\ge3\sqrt{3}\)
Khi \(x=y=z=1\Rightarrow P=3\sqrt{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P=3\sqrt{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2019
\(xy=1\Rightarrow y=\frac{1}{x}\)
\(M=f\left(x\right)=\frac{x^3}{1+\frac{1}{x}}+\frac{\left(\frac{1}{x}\right)^3}{1+x}=\frac{x^4}{x+1}+\frac{1}{x^3\left(x+1\right)}=\frac{x^7+1}{x^4+x^3}\)
\(f'\left(x\right)=\frac{7x^6\left(x^4+x^3\right)-\left(4x^3+3x^2\right).\left(x^7+1\right)}{\left(x^4+x^3\right)^2}=\frac{3x^{10}+4x^9-4x^3-3x^2}{\left(x^4+x^3\right)^2}=\frac{3x^2\left(x^8-1\right)+4x^3\left(x^6-1\right)}{\left(x^4+x^3\right)^2}\)
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow x=1\)
Dựa vào BBT ta thấy \(f\left(x\right)_{min}=f\left(1\right)=1\)
7 tháng 6 2021
\(\left(\frac{2x-1}{x+2}\right)'=\frac{5}{\left(x+2\right)^2}>0\)
Vậy hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) đồng biến trên R. Chọn A.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 6 2021
A. là hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất nên không đồng biến trên \(ℝ\).
B., D. là đa thức, có hệ số cao nhất âm nên cũng không thể đồng biến trên \(ℝ\).
C>: \(\left(x^3+2x+1\right)'=3x^2+2>0,\forall x\inℝ\).
Ta chọn C.