K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
16 tháng 2 2019
\(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)-7=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)-\left(y+2\right)\right]\left[\left(x+1\right)+\left(y+2\right)\right]=7\)\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7.\)
Mà x, y nguyên dương nên x - y - 1 và x + y + 3 nguyên => x - y - 1 và x + y + 3 là ước nguyên của 7. Do đó ta có bảng sau:
| x - y - 1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x + y + 3 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x - y | 2 | 0 | 8 | -6 |
| x + y | 4 | -10 | -2 | -4 |
| x | 3 | -5 | 3 | -5 |
| y | 1 | -5 | -5 | 1 |
| Kết luận | thoả mãn | x, y < 0 (loại) | y < 0 (loại) | x < 0 (loại) |
Vậy với x = 3, y = 1 thì thoả mãn \(x^2-y^2+2x-4y-10=0.\)
TK
1
LC
20 tháng 6 2015
Bài 1:Ta có x + y = 10 và xy=24 nên
(x+y) - 4xy = 102 - 4*24
hay x2 +y2 -2xy = 100-96
nên (x-y)2 =4
Từ đó ta có x - y = -2 hoặc x - y = 2
Nếu x - y =2 và x+y=10 thì ta được x = 6; y=4
Nếu x - y = -2 va x+y=10 thì ta được x = 4; y=6
Bài 2
Ta có: x2 + y2 - 2x + 4y + 5 = 0
hay x2 - 2x +1 + y2 +4y +4=0
nên (x-1)2 + (y+2)2 =0
mà (x-1)2 >=0; (y+2)2 >=0
Từ đó suy ra được x=1; y=-2
TT
0
MT
5 tháng 8 2015
x2+4y2-2x+4y+2=0
<=>x2-2x+1+4y2+4y+1=0
<=>(x-1)2+(2y+1)2=0
<=>x-1=0 và 2y+1=0
<=>x=1 và y=-1/2
KS
2
SN
5 tháng 8 2019
a) x2 + y2 + 2x - 4y + 5 = 0
<=> ( x2 + 2x +1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) = 0
<=> ( x + 1 )2 + ( y - 2 ) 2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
SN
5 tháng 8 2019
b) x2 + 4y2 - x + 4y + \(\frac{5}{4}\)=0
<=> ( x2 - 2x + \(\frac{1}{4}\)) + ( 4y2 + 4y + 1 ) = 0
<=> ( x - \(\frac{1}{2}\))2 + ( 2y + 1 )2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(2y+1\right)^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\2y+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\2y=-1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
VV
1
FF
19 tháng 8 2016
1.x² + y² - 4x - 2y + 5 = 0 ⇔ x² + y² - 4x - 2y + 4 + 1 = 0
⇔ (x² - 4x + 4) + (y² - 2y + 1) = 0 ⇔ (x - 2)² + (y - 1)² = 0
Do (x - 2)² ≥ 0 và (y - 1)² ≥ 0 nên (x - 2)² + (y - 1)² ≥ 0. Dấu '=' xảy ra ⇔
(x - 2)² = 0 và (y - 1)² = 0 ⇔ x - 2 = 0 và y - 1 = 0 ⇔ x = 2 và y = 1
2. có x^2 + 4xy + 4y^2 -2(x+2y) + 10
= (x+2y)^2 - 2(x+2y) +10
= 5^2 - 2x5 +10
= 25
NM
1