xét tính chẵn lẻ của hàm số \(\frac{\sqrt{2x+6}}{2x^2+4x+2}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DQ

Đinh Quỳnh Hương Giang

17 tháng 10 2016

xét tính chẵn lẻ của hàm số \(\frac{\sqrt{2x+6}}{2x^2+4x+2}\)

#Toán lớp 10

1

DV

đỗ văn thành

21 tháng 10 2016

Hàm số

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TV

Trần Văn Chung

18 tháng 10 2016

tìm TXĐ và xét tính chẵn lẻ của hàm số

\(\sqrt{1+5x}+\frac{1}{\sqrt{7-2x}}\)

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}5x+1>=0\\7-2x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{1}{5}\le x< \dfrac{7}{2}\)

Vậy: D=[-1/5;7/2)

Hàm số này không chẵn cũng không lẻ

TS

Ta Sagi

14 tháng 10 2019 - olm

Cho hàm số f(x) = \(\frac{\sqrt{1-x}+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}\). Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f

Mọi người làm cho mình tham khảo đáp án.

#Toán lớp 10

1

N

Nyatmax

14 tháng 10 2019

\(DK:\hept{\begin{cases}-1\le x\le1\\x\ne0\end{cases}}\)

Ta co:

\(f\left(-x\right)=\frac{\sqrt{1-\left(-x\right)}+\sqrt{-x+1}}{\sqrt{-x+2}-\sqrt{2-\left(-x\right)}}=-\left(\frac{\sqrt{1-x}+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}\right)=-f\left(x\right)\)

Suy ra: f(x) la ham so chan

≧✯◡✯≦✌

3 tháng 3 2016

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau :

\(a\text{/}\) \(y=f\left(x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-1}\)

\(b\text{/}\) \(y=f\left(x\right)=\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-2\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\)

#Toán lớp 10

3

MS

Mọt Sách

3 tháng 3 2016

a) miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{\pm1\right\}\)

\(\text{∀}x\in D\), ta có: \(-x\in D\) và \(f\left(-x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-2}=f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) \(f\) là hàm số chẵn

b) Ta có: \(\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|\ne0\)\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|\ne\left|2x-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\ne\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x\ne0\)

\(\Rightarrow\) Miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{0\right\}\)

khi đó \(\text{∀}x\in D\) thì \(-x\in D\) và :

\(f\left(-x\right)=\frac{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}{\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|}\)\(=\frac{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}{\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|}\)\(=-\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\)

\(=-f\left(x\right)\Rightarrow f\) là hàm số lẻ

ND

nguyễn đăng minh

3 tháng 3 2016

123

NM

Nguyễn Minh Châu

6 tháng 10 2021

xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) g(x)= \(\sqrt{(x)^{4}-2x+3} - \sqrt{(x)^{4}+2x+3}\)

b) h(x)= \(\sqrt[3]{x+1} -\sqrt[3]{x-1} \)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 10 2021

a. \(D=R\)

\(g\left(-x\right)=\sqrt{\left(-x\right)^4-2\left(-x\right)+3}-\sqrt{\left(-x\right)^4+2\left(-x\right)+3}\)

\(=\sqrt{x^4+2x+3}-\sqrt{x^4-2x+3}=-\left(\sqrt{x^4-2x+3}-\sqrt{x^4+2x+3}\right)\)

\(=-g\left(x\right)\)

Hàm lẻ

b.

\(D=R\)

\(h\left(-x\right)=\sqrt[3]{-x+1}-\sqrt[3]{-x-1}=-\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{x+1}\)

\(=\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{x-1}=h\left(x\right)\)

Hàm chẵn

HD

Hoàng Đinh

16 tháng 10 2023

xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) =\(\dfrac{x^2+1}{|2x + 1|+|2x - 1|}\)

#Toán lớp 10

2

Y

YuanShu

16 tháng 10 2023

\(TXD\) \(D=R\backslash\left\{0\right\}\) là tập đối xứng.

\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)

Có \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+1}{\left|2\left(-x\right)+1\right|+\left|2\left(-x\right)-1\right|}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{\left|1-2x\right|+\left|-2x-1\right|}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{\left|-\left(2x-1\right)\right|+\left|-\left(2x+1\right)\right|}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}\) \(=f\left(x\right)\)

Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}\) là hàm số chẵn.

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 10 2023

TXĐ: D=R

Khi \(x\in D\) thì \(-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+1}{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}=f\left(x\right)\)

=>f(x) chẵn

NT

nguyễn thuỳ dương

18 tháng 10 2021

Xét sự tính chẵn lẻ của hàm số y= x^2020-2x^2-3

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 10 2021

\(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^{2020}-2\cdot\left(-x\right)^2-3\)

\(=x^{2020}-2x^2-3\)

=f(x)

=> f(x) là hàm số chẵn

BD

Bạch Dương

12 tháng 12 2020

xét tính chẵn lẻ của hàm số sau

y=2x²+1 y=5x² -1/x

y=5x³ - 2x

y=\(\sqrt{x-1}\)

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

12 tháng 12 2020

a, \(y=f\left(x\right)=2x^2+1\)

\(f\left(-x\right)=2x^2+1=f\left(x\right)\Rightarrow\) Là hàm chẵn

b, \(y=f\left(x\right)=5x^3-2x\)

\(f\left(-x\right)=-5x^3+2x=-f\left(x\right)\Rightarrow\) Là hàm lẻ

c, \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x-1}\)

ĐK: \(x\ge1\)

\(-f\left(x\right)=-\sqrt{x-1}\ne f\left(x\right)\Rightarrow\) Không phải là hàm số chẵn, lẻ

d, \(y=f\left(x\right)=5x^2-\dfrac{1}{x}\)

ĐK: \(x\ne0\)

\(f\left(-x\right)=5x^2+\dfrac{1}{x}\ne f\left(x\right)\)

\(-f\left(x\right)=-5x^2+\dfrac{1}{x}\ne f\left(-x\right)\)

\(\Rightarrow\) Không phải là hàm số chẵn, lẻ

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 8 2018

Vẽ đồ thị của các hàm số sau và xét tính chẵn lẻ của chúng

y = (-2x / 3) + 2

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 8 2018

Đồ thị là hình 26. Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ

BL

bug life

13 tháng 9 2016

xét tính chẵn lẻ của các hàm số

\(y=\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}\)

\(y=\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}\)

\(y=\sqrt{5+x}-\sqrt{3-x}\)

\(y=\sqrt{x^2-4x+4}+\left|x+2\right|\)

\(y=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\)

\(y=\left|x+4\right|-\left|4-x\right|\)

#Toán lớp 10

1

NQ

Nguyễn Quốc Anh

28 tháng 9 2016

a)TXĐ D=[-2:2]

\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)

f(-x)=\(\sqrt{2-\left(-x\right)}\) +\(\sqrt{2-x}\) =\(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}=f\left(x\right)\)

Hàm số đồng biến

Câu b) c) giống rồi tự xử nha

d)\(Đk:x^2-4x+4\ge0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\ge0\)

TXĐ D=R

\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=\sqrt[]{\left(-x\right)^2+4x+4}+\left|2-x\right|=\sqrt{x^2+4x+4}+\left|2-x\right|\ne\mp f\left(x\right)\)

Hàm số không chẵn không lẻ