TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Mời các god xơi câu c
NT
1
23 tháng 3 2016
Đặt phép chia ra bạn nhé [như kiểu chia STN ấy]
Rùi đến cuối bạn đặt dư tùy theo đa thức chia là x+1 hay x-3
P
1
26 tháng 9 2016
a ) \(x^2-4=x^2-2^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(f\left(x\right)=x^4+ax+b\)
Theo định lí bơ zu
\(\Rightarrow f\left(2\right)=16+2b+b=0\)
\(\Leftrightarrow2a+b=-16\) ( 1 )
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=16-2a+b=0\)
\(\Leftrightarrow-2a+b=-16\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Leftrightarrow a=0;b=-16\)
TT
0
SM
2
16 tháng 11 2019
x^4 +ax+b x^2+1 x^2-1 x^4-x^2 - x^2+ax+b x^2 -1 - ax+b+1
Để \(x^4+ax+b\)chia hết cho \(x^2-1\)
\(\Leftrightarrow ax+b+1=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-1\end{cases}}}\)
Vay ...
KN
17 tháng 11 2019
Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
TH1: x = 1\(\Rightarrow1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)
TH2: x = - 1\(\Rightarrow1-a+b=0\Leftrightarrow a-b=1\)
Có hệ\(\hept{\begin{cases}a+b=-1\\a-b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-1\end{cases}}\)
Vậy a = 0; b = -1 thì \(x^4+ax+b\)chia hết cho đa thức x2 -1
27 tháng 8 2021
a) Theo định lí Bezout ta có:
\(f\left(-5\right)=3.\left(-5\right)^2-5a+27=2\)
\(\Leftrightarrow75-5a+27=2\)
\(\Leftrightarrow102-5a=2\)
\(\Rightarrow a=20\)
b) \(x^3+ax^2+x+b=\left(x^2-x+2\right).\left(x+m\right)\)(Trong đó m là số nguyên)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+x+b=x^3+x^2.\left(m-1\right)-mx+2m\)
Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta có:
\(\hept{\begin{cases}ax^2=m-1\\x=-mx\\2m=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=m-1\\m=-1\\2m=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=-2\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=-2\)
16 tháng 8 2017
Ta có : \(\frac{x^3+ax+b}{x^2+2x-2}=\frac{\left(x^3+2x^2-2x\right)-\left(2x^2+4x-4\right)+ax+6x+b-4}{x^2+2x-2}\)
\(=\frac{x\left(x^2+2x-2\right)-2\left(x^2+2x-2\right)+ax+6x+b}{x^2+2x-2}\)\(=x-2+\frac{ax+6x+b-4}{x^2+2x-2}\)
Để \(x^3+ax+b⋮x^2+2x-2\) thì \(\frac{ax+6x+b-4}{x^2+2x-2}=0\Leftrightarrow x\left(a+6\right)+\left(b-4\right)=0\)
Đồng nhất ta được : \(\hept{\begin{cases}a+6=0\\b-4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-6\\b=4\end{cases}}}\)
Đặt \(A\left(x\right)=2x^2+ax+1\)
Ta viết A dưới dạng : \(A\left(x\right)=\left(x-3\right).B\left(x\right)+4\)với B(x) là đa thức thương
Dễ thấy : \(A\left(3\right)=4\Rightarrow2.3^2+3.a+1=4\Leftrightarrow a=-5\)
Vậy a = -5