MT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HR
2
29 tháng 3 2016
M=9x^2 - 6x + 1 + 9x + 1/x - 1 = ( 3x - 1 )^2 + ( 9x + 1/x ) - 1 ap dung BDT Co Si ta co : 9x + 1/x >= 2.3 = 6 mat #: ( 3x - 1 )^2 >= 0 => M >= 0 + 6 - 1 = 5 dau =xay ra khi va chi khi x = 1/3
14 tháng 3 2016
Với x > 0 => x = 1 thì M nhỏ nhất => 9 +3 + 1 = 13.. check mk nhá
ND
0
TG
0
21 tháng 5 2015
1. x≥1 <=> \(\frac{1}{x}\le1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+1\le2\Leftrightarrow A\le2\Rightarrow MaxA=2\Leftrightarrow x=1\)
2. Áp dụng bđt cosi cho x>0. ta có: \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Leftrightarrow P\ge2\Rightarrow MinP=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\)
21 tháng 5 2015
3: \(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)-\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-1+\frac{4}{x+1}\)
áp dụng cosi cho 2 số dương ta có: \(x+1+\frac{4}{x+1}\ge2\sqrt{x+1.\frac{4}{x+1}}=2\Leftrightarrow A+1\ge2\Rightarrow A\ge3\Rightarrow MinA=3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{x+1}\Leftrightarrow x=1\)
N
24 tháng 2 2017
\(D=9x^2+3x+\frac{1}{x}+1420=9x^2-6x+1+9x+\frac{1}{x}+1419\)
\(D=\left(3x-1\right)^2+9x+\frac{1}{x}+1419\)
Áp dụng BĐT cauchy :\(9x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{9x.\frac{1}{x}}=6\)
\(\Rightarrow D\ge\left(3x-1\right)^2+1419+6\ge1425\)
dấu = xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\9x=\frac{1}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}}\)
AM-GM 5 số
M=9x^2+3x+1/3x+1/3x+1/3x+1420>=5\(\sqrt[5]{\text{9x^2*3x*1/3x*1/3x*1/3x}}\)+1420>=1425
GTNN của M là 1425