Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Viết tổng sau dưới dạng tích và tính giá trị biểu thức với x = -8x=−8.
a) \(x^2+6x+9=x^2+2.3x+3^2=\left(x+3\right)^2\)
b) \(x^2+x=\text{ }\left[x^2+2.\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]-\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
c) \(2xy^2+x^2y^4=\left[\left(xy^2\right)^2+2.xy^2+1^2\right]-1^2=\left(xy^2+1\right)^2-1^2\)
bài 1 :
a) 6(x+1)2 - (x-3)(x2 + 3x +9) + (x-2)2
= 6( x2 + 2x + 1 ) - (x3 + 3x2 + 9x - 3x2 - 9x - 27 ) + x2 - 4x + 4
= 6x2 + 12x + 6x - x3 - 3x2 - 9x + 3x2 + 9x + 27 + x2 - 4x + 4
= -x3 + 7x2 + 14x + 31 (1)
Thay x = 2 vào biểu thức (1) ta được :
\(\left(-2\right)^3+7.2^2+14.2+31\) = 79
Vậy với x = 2 giá trị của biểu thức (1) là 79
b) \(\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x-4\right)\left(3-2x\right)\)
= 6x2 + 2x - 3x - 1 + 9x - 6x2 - 12 + x
= 9x - 13 (2)
Thay x= \(\dfrac{9}{8}\) Vào biểu thức (2) ta được :
9.\(\dfrac{9}{8}\) - 13 = \(-\dfrac{23}{8}\)
Vậy với x = 9/8 giá trị của biểu thức (2) là -\(\dfrac{23}{8}\)
a) \(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)
b) \(x^2+x+\frac{1}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
c) \(2xy^2+x^2y^4+1=\left(xy^2+1\right)^2\)
a, \(\left(x+3\right)^2\)
b,\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)Mik giải thích tí nè, cái này =\(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\)=\(x^2+x+\frac{1}{4}\)
c,thì mik chịu.
Bài 1 : \(a,\)\(16u^2v^4-8uv^2+1\)
\(=\left(4uv^2\right)^2-2.4uv^2.1+1^2\)
\(=\left(4uv^2-1\right)^2\)
\(b,\)\(4x^2-12x+4\)
\(\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2-5\)
\(=\left(2x-3\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\)
\(=\left(2x-3-\sqrt{5}\right)\left(2x-3+\sqrt{5}\right)\)
Bài 2 :
\(\left(x+1-2y\right)^2\)
\(=\left[\left(x-1\right)-2y\right]^2\)
\(=\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right).2y+\left(2y\right)^2\)
\(=x^2-2x+1-4xy+4y+4y^2\)
Bài 3 : ( Đề nhầm tí nha , coi lại nhé )
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=x^2+2xy+y^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=x^2+y^2\) ( luôn đúng với \(\forall x\))
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)\(\left(đpcm\right)\)
Bài 1:
b) \(16x^2-8x+1=\left(4x-1\right)^2\)
c) \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)+1\)
\(=\left[\left(x+3\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+5\right)\right]+1\)
\(=\left(x^2+9x+18\right)\left(x^2+9x+20\right)+1\)
Đật \(x^2+9x+19=t\) , pt trở thành
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1=t^2-1+1=t^2=\left(x^2+9x+19\right)^2\)
d) \(x^2+y^2+2x+2y+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x+1+y+1\right)^2=\left(x+y+2\right)^2\)
e) \(x^2-2x\left(y+2\right)+y^2+4y+4\)
\(=x^2-2x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)^2\)
\(=\left[x-\left(y+2\right)\right]^2=\left(x-y-2\right)^2\)
a)_ Sai đề
N = (x2 - 4x - 5)(x2 - 4x - 19) + 49
Đặt x2 - 4x - 5 = t, ta có:
t(t - 14) + 49
t2 - 14t + 49
= (t - 7)2
= (x2 - 4x - 12)2
= (x2 - 6x + 2x - 12)2
= [x(x - 6) + 2(x - 6)]2
= [(x + 2)(x - 6)]2
[(x + 2)(x - 6)]2 lớn hơn hoặc bằng 0
Vậy Min N = 0 khi x = - 2 hoặc x = 6.
T = x2 - 6x + y2 - 2y + 12
= x2 - 2 . x . 3 + 9 + y2 - 2 . y . 1 + 1 + 2
= (x - 3)2 + (y - 1)2 + 2
(x - 3)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(y - 1) lớn hơn hoặc bằng 0
(x - 3)2 + (y - 1)2 + 2 lớn hơn hoặc bằng 2
Vậy Min T = 2 khi x = 3 và y = 1.
Chúc bạn học tốt ^^
1a/ z2 - 6z + 5 - t2 - 4t = z2 - 2 . 3z + 32 - 4 - t2 - 4t = (z2 - 2 . 3z + 32) - (22 + 2 . 2t + t2) = (z - 3)2 - (2 + t)2
b/ x2 - 2xy + 2y2 + 2y2 + 1 = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2y + 1 = (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2y + 1) = (x - y)2 + (y + 1)2
c/ 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8 = (2x)2 - 12x - y2 + 2y + 32 - 1 = [ (2x)2 - 2 . 3 . 2x + 32 ] - (y2 - 2y + 1) = (2x - 3)2 - (y - 1)2
2a/ (x + y + 4)(x + y - 4) = x2 + xy - 4x + xy + y2 - 4y + 4x + 4y + 16 = x2 + (xy + xy) + (-4x + 4x) + (-4y + 4y) + y2 + 16
= x2 + 2xy + y2 + 42 = (x + y)2 + 42
b/ (x - y + 6)(x + y - 6) = x2 + xy - 6x - xy - y2 + 6y + 6x + 6y - 36 = x2 + (xy - xy) + (-6x + 6x) + (6y + 6y) - y2 - 36
= x2 - y2 + 12y - 62 = x2 - (y2 - 12y + 62) = x2 - (y2 - 2 . 6y + 62) = x2 - (y - 6)2
c/ (y + 2z - 3)(y - 2z - 3) = y2 -2yz - 3y + 2yz - 4z2 - 6z - 3y + 6z + 9 = y2 + (-2yz + 2yz) + (-3y - 3y) + (-6z + 6z) - 4z2 + 9
= y2 - 6y - 4z2 + 9 = (y2 - 6y + 9) - 4z2 = (y - 3)2 - (2z)2
d/ (x + 2y + 3z)(2y + 3z - x) = 2xy + 3xz - x2 + 4y2 + 6yz - 2xy + 6yz + 9z2 - 3xz = (2xy - 2xy) + (3xz - 3xz) - x2 + (6yz + 6yz) + 9z2 + 4y2
= -x2 + 4y2 + 12yz + 9z2 = (4y2 + 12yz + 9z2) - x2 = [ (2y)2 + 2 . 2 . 3yz + (3z)2 ] - x2 = (2y + 3z)2 - x2
a) \(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)
b) \(2xy^2+x^2y^4+1=x^2y^4+2xy^2+1=\left(xy^2+1\right)^2\)
c) \(x^2+x+\frac{1}{4}=x^2.2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)
hay thật để 1 tiếng mà chả ai làm được.