PP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
2
4 tháng 10 2018
Ta có :
\(2^{100}\)= \(^{2^{5^{20}}}\)= \(10^{20}\)
VD : \(10^1\) = 10
\(10^2\) = 100
\(10^3\) = 1000
Nên : \(10^{20}\) = 100000000000000000000
Vậy \(10^{20}\)= một số có 21 chữ số
DD
1
30 tháng 9 2018
\(A=1+2+2^2+...+2^{30}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{31}\)
\(\Rightarrow2A-A=A=2^{31}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{30}\)
DD
2
G
3
18 tháng 7 2016
Ta chứng minh 1030 < 2100 < 1031
+ Chứng minh 1030 < 2100
Ta có: 1030 = (103)10 = 100010
2100 = (210)10 = 102410
Vì 100010 < 102410
=> 1030 < 2100
+ Chứng minh 2100 < 1031
Ta có:
2100 = 231 . 269 = 231 . 263 . 26 = 231 . (29)7 . 64 = 231 . 5127 . 64
1031= 231 . 531= 231 . 528 . 53 = 231 . (54)7 . 125 = 231 . 6257 . 125
Vì 5127 . 64 < 6257 . 125
=> 2100 < 1031
Kết hợp 2 điều trên => 1030 < 2100 < 1031
=> 2100 có 31 chữ số khi tính gía trị của nó
TT
0
4 tháng 4 2018
Để ý rằng 4^5 = 1024 nên ta có : 10^3 < 4^5 < 11.10^2
---> 10^15 < 4^25 < (11^5).10^10 < 200000.10^10 = 2.10^15
---> 10^30 < 4^50 < 4.10^30 < 10^31 ---> 4^50 có 31 chữ số.
---> 4^50 = m.10^30 (với 1 < m < 4)
Lại để ý rằng (4^50)(25^50) = 100^50 = 10^100
---> 25^50 = 10^100 / 4^50 = (10.10^99) / (m.10^30) = (10/m).10^69
Vì 1 < m < 4 ---> 2,5 < 10/m < 10
---> 25^50 = (10/m).10^69 có 70 chữ số.
---> Đáp án bài này là 31 + 70 = 101 chữ số.
k cho mình nhé chép mạng đó
C
6
5 tháng 10 2015
như này nè :
Ta có : 2 mũ 100 = 2 mũ 10 nhân 10 =2 mũ 10 tất cả mũ 10= 1024 mũ 10
10 mũ 30 = 10 mũ 3 nhân 10 = 10 mũ 3 tất cả mũ 10= 1000 mũ 10 ( cái này bạn phải tự lấy ví dụ ra nha )
Vì 1000 mũ 10 <1024 mũ 10
Mà 2 mũ 100 < 10 mũ 31 ( bạn cứ thử xem nhỏ hơn đấy)
Suy ra 10 mũ 30 < 2 mũ 100<10 mũ 31
Mà 10 mũ 30 có 31 chữ số ; 10 mũ 31 có 32 chữ số
Suy ra 2 mũ 100 có 31 chữ số
FZ
3
25 tháng 6 2015
+) 95 < 100 => 958 < 1008 = (102)8 = 1016 (*)
+) Xét tỉ số: \(\frac{95^8}{10^{15}}=\frac{95^8.10}{10^{16}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10\)
Ta có: \(\left(\frac{95}{100}\right)^8>\left(\frac{90}{100}\right)^8=\left(\frac{9}{10}\right)^8>\frac{9}{10}.\frac{8}{9}.\frac{7}{8}...\frac{2}{3}=\frac{2}{10}>\frac{1}{10}\)
=> \(\frac{95^8}{10^{15}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10>\frac{1}{10}.10=1\)
=> 958 > 1015 (**)
(*)(**) => 1015 < 958 < 1016
=> 958 là số có 16 chữ số
25 tháng 6 2015
Em có cách làm khác:
Giải.Số tự nhiên nhỏ nhất có 16 chữ số là 1015,số tự nhiên nhỏ nhất có 17 chữ số là 1016.Ta cần chứng minh rằng :
1015<958<1016
Dễ thấy 958<1008=1016,còn phải chứng minh 1015<985.Bất đẳng thức này tương ứng với\(\frac{10^{15}}{95^8}<1\)hay \(\frac{10^{16}}{95^8}<10\)
Ta có:\(\frac{10^{16}}{95^8}\)=(\(\frac{100^8}{95}\))=\(\left(\frac{20^8}{19}\right)\).Chú ý rằng giá trị của 1 phân số lớn hơn 1 (tử và mẫu đều dương )sẽ tăng lên khi giảm cả tử và mẫu đi cùng 1 số tự nhiên,do đó:
\(\left(\frac{20^8}{19}\right)\)<\(\frac{20}{19}.\frac{19}{18}.\frac{18}{17}...\frac{13}{12}=\frac{20}{12}<10\)
Vậy 1015<958<1016 tức là 958 là số có 16 chữ số
vào đg link này tham khảo nha bn:https://olm.vn/hoi-dap/detail/6935862733.html