Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Ta có hình vẽ:
A B C D O
Ta có: góc AOC + góc AOD = 1800 (kb)
Mà góc AOC - góc AOD = 200 (GT)
=> góc AOC = (1800 + 200) / 2 = 1000
=> góc AOD = (1800 - 200 ) / 2 = 800
Ta có: góc AOD = góc BOC = 800 (đđ)
Ta có: góc AOC = góc BOD = 1000 (đđ).
2/ Ta có hình vẽ:
A O B C D E 25 độ
Ta có: góc AOB = 500
Mà OC là pg góc AOB
=> góc AOC = góc COB = 500 / 2 = 250
Ta lại có: góc DOE = 250
=> góc COB = góc DOE
Mà OD là tia đối của tia OC
=> góc đối đỉnh với DOE là góc COB.
a. Ta có⎪⎨⎪⎩ˆAOD+ˆCOD=90 độ (=ˆAOC)ˆBOC+ˆCOD=90 độ (=ˆBOD)
⇒ˆAOD=ˆBOC
b) Ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩ˆAOD+ˆCOD=90 độ (=ˆAOC)ˆBOC+ˆCOD=900 độ (=ˆBOD)
⇒ˆAOD+ˆBOC+ˆCOD+ˆCOD=180 độ
Mà: ˆAOD+ˆBOC+ˆCOD=ˆAOB
⇒ˆAOB+ˆCOD=180 độ
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}+\widehat{COD}=90^0\left(=\widehat{AOC}\right)\\\widehat{BOC}+\widehat{COD}=90^0\left(=\widehat{BOD}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}+\widehat{COD}=90^0\left(=\widehat{AOC}\right)\\\widehat{BOC}+\widehat{COD}=90^0\left(=\widehat{BOD}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{BOC}+\widehat{COD}+\widehat{COD}=180^0\)
Mà: \(\widehat{AOD}+\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{COD}=180^0\)
a. Hai góc AOC và BOD có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên hai góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
b. Ta có ˆAOC=30nên ˆBOD=15 (tính chất hai góc kề bù)
Tia OB là tia phân giác của góc DOE nên ˆBOD=ˆBOE=30 và tia OD, OE thuộc hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ AB.
Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.
Ta có ˆBOC+ˆBOE=1500+300=1800
Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.
Hai góc AOC và BOE có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.
2.
O a b c d
\(Oc\perp Od\Rightarrow\widehat{cOd}+\widehat{aOd}=90^o\)
\(Od\perp Ob\Rightarrow\widehat{bOc}+\widehat{cOd}=90^o\)
suy ra \(\widehat{aOd}=\widehat{bOc}\)( cùng phụ với \(\widehat{cOd}\))
b) \(\widehat{aOb}+\widehat{cOd}=\left(\widehat{aOd}+\widehat{cOd}+\widehat{bOc}\right)+\widehat{cOd}=\left(\widehat{aOd}+\widehat{cOd}\right)+\left(\widehat{bOc}+\widehat{cOd}\right)\)
\(=90^o+90^o=180^o\)
mình sửa bài 1. bạn ghi đề sai " ác " quá
1. cho góc \(\widehat{xOy}\)và tia Oz nằm trong góc đó sao cho \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\). tia phân giác Ot của góc xOz sao cho .....
x O y t z
Ta có : \(Ot\perp Oy\)nên \(\widehat{zOt}+\widehat{yOz}=90^o\)
Mà Ot là phân giác của \(\widehat{xOz}\)nên \(\widehat{zOt}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=90^o\)
Mà \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow3.\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)
Do đó : \(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=5.\widehat{yOz}=150^o\)
1)
A B C D E O 50
Vì OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{COB}=\dfrac{1}{2}.\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}.50^0=25^0\)
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia OD, có chứa tia OC mà \(\widehat{COB}< \widehat{COD}\left(25^0< 90^0\right)\)nên tia OB nằm giữa OC và OD
\(\Rightarrow\widehat{COB}+\widehat{BOD}=\widehat{COD}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{COD}-\widehat{COB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOD}=90^0-25^0=65^0\)
Vì OA là tia đối của tia OE
\(\Rightarrow\widehat{AOE}=180^0\)
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia AE, có tia OB mà \(\widehat{AOE}< \widehat{AOE}\left(50^0< 180^0\right)\)nên tia OB nằm giữa OA và OE
\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOE}=\widehat{AOE}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{AOE}-\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOE}=180^0-50^0=130^0\)
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia OE, có chứa tia OB và OD mà \(\widehat{BOD}< \widehat{BOE}\left(65^0< 130^0\right)\) nên tia OD nằm giữa OB và OE
\(\Rightarrow\widehat{BOD}+\widehat{DOE}=\widehat{BOE}\)
\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\widehat{BOE}-\widehat{BOD}\)
\(\Rightarrow\widehat{DOE}=130^0-65^0=65^0\)
Vì tia OD nằm giữa tia OB và OE
mà \(\widehat{BOD}=\widehat{DOE}\left(=65^0\right)\)
\(\Rightarrow OD\) là tia phân giác của \(\widehat{BOE}\left(đpcm\right)\)
Vậy OD là tia phân giác của \(\widehat{BOE}\)
2)
A B C D O 130
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia OB, có chứa tia OD mà \(\widehat{BOD}< \widehat{BOA}\left(90^0< 130^0\right)\) nên tia OD nằm giữa tia OA và OB
\(\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{AOB}-\widehat{DOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=130^0-90^0=40^0\)
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia OB, c ó chứa tia OD và OC mà \(\widehat{AOD}< \widehat{AOC}\left(40^0< 90^0\right)\)nên tia OD nằm giữa OA và OC
\(\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{DOC}=\widehat{AOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\widehat{AOC}-\widehat{AOD}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=90^0-40^0=50^0\)
Vậy \(\widehat{COD}=50^0\)