Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay:
> M N O x 120 o
Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
Ban đầu, véc tơ quay xuất phát tại M.
Đề vật qua VTCB theo chiều âm thì véc tơ quay quay đến N.
Như vậy, lần thứ 2017 vật qua VTCB theo chiều âm thì véc tơ quay phải quay được 2017 vòng, trừ đi 600 ở vòng cuối.
Thời gian tương ứng: \(t=2017T-\dfrac{60}{360}T=\dfrac{12101}{6}T=\dfrac{12101}{6}.0,4=806,7s\)
Từ phương trình ta thấy ban đầu vật đang ở biên độ âm (-5cm).
Do vậy để vật đi được quãng đường S=5cm kể từ thời điểm ban đầu, thì vật đi từ biên độ âm về vị trí cân bằng. Thời gian này bằng 1/4 chu kì dao động.
\(t=\dfrac{1}{4}.\dfrac{2\pi}{10\pi}=\dfrac{1}{20}s\)
Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5s\)
Từ thời điểm t = 0 đến t = 0,5s bằng đúng 1 chu kì nên quãng đường vật đi được là: \(4A=4.6=24cm\)
Tần số \(f=\dfrac{\omega}{2\pi}=2,5(hz)\)
Như vậy, khi biểu diễn dao động bằng véc tơ quay thì trong giây đầu tiên véc tơ quay đã quay 2,5 vòng.
O x M 6 3 4 N P
Véc tơ quay xuất phát từ M quay ngược chiều kim đồng hồ, trong giây đầu tiên, nó quay 2,5 vòng
Ta thấy nó qua N, P tổng cộng 4 lần nên dao động điều hòa qua x = 4cm 4 lần.
Có một sự thật là dạo này toàn học tiếng anh, chả đả động gì tới lý nên nhìn các bạn gửi bài lên mà bận ko giải được, thấy buồn buồn :<
Ta sẽ tính xem tại thời điểm nào thì vật có li độ là 3cm
\(3=5\cos\left(5\pi t+\frac{\pi}{3}\right)\Leftrightarrow\cos\left(5\pi t+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{3}{5}\)
Tại thời điểm \(t+\frac{1}{10}\left(s\right)\Rightarrow x=5\cos\left(5\pi\left(t+\frac{1}{10}\right)+\frac{\pi}{3}\right)\left(cm\right)\)
\(=5\cos\left(5\pi t+\frac{1}{2}\pi+\frac{1}{3}\pi\right)=-5\sin\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)\)
\(\sin^2\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)+\cos^2\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)=1\Rightarrow\sin\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)=\pm\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow x=\pm4\left(cm\right)\)
M > x N P O 12 6 -6 60 0
Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
Ban đầu, véc tơ quay xuất phát từ M.
Vật qua li độ x = -6cm khi véc tơ quay quay đến N, P.
Véc tơ quay quay được 1 vòng thì quay x = -6cm 2 lần.
Do vậy, khi véc tơ quay quay được 1008 thì nó qua x= -6cm 2016 lần.
Còn 1 lần cuối, véc tơ quay sẽ quay 1/2 vòng nữa.
Vậy tổng thời gian là:
\(t=1008T+\dfrac{T}{2}=1008,5T=1008,5.0,4=403,4s\)