Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường tròn \(\left(C_1\right)\) tâm \(A\left(-1;1\right)\) bán kính \(R=3\)
Đường tròn \(\left(C_2\right)\) tâm \(B\left(3;-2a\right)\) bán kính \(R'=\sqrt{3a^2-a+5}\)
Do \(\left(C_2\right)\) là ảnh của \(\left(C_2\right)\) qua phép tịnh tiến nên \(R=R'\)
\(\Leftrightarrow3a^2-a+5=9\Leftrightarrow3a^2-a-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=\frac{4}{3}\notin Z\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B\left(3;2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}=\left(4;1\right)\)
\(\Rightarrow\) Tổng tung và hoành độ bằng 5
(C) có tâm \(I\left(-1;2\right)\), bán kính \(R=4\), (C') có tâm \(I'\left(10;-5\right)\), bán kính \(R'=4\). Vậy \(\left(C'\right)=T_{\overrightarrow{v}}\left(C\right),\overrightarrow{v}=\overrightarrow{II}=\left(11;-7\right)\)
Ta thấy tâm vị tự \(I\left(1;-1\right)\) cũng là tâm của đường tròn \(\left(C\right)\). Do đó \(\left(C'\right),\left(C\right)\) đồng tâm
Suy ra tỉ số vị tự \(k=\frac{R'}{R}=\frac{IM}{R}=\frac{5}{4}\) thì \(\left(C'\right)\) đi qua M.
