Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
x^2 = 2x - n + 3
<=> x^2 - 2x + n - 3 = 0 (1)
có: \(\Delta'=1^2-\left(n-3\right)=4-n\)
(P) cắt (d) <=> (1) có nghiệm <=> \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow n\le4\)(@)
Áp dụng định lí viet ta có: x1 . x2 = n - 2 (2) ; x1 + x2 = 2(3)
Theo bài ra ta có: \(x_1^2-2x_2+x_1x_2=16\)
<=> \(2x_1-n+3-2x_2+x_1x_2=16\)
<=> \(2x_1-n+3-2x_2+n-3=16\)
<=> \(x_1-x_2=8\)(4)
Từ (3); (4) => x1 = 5; x2 = -3
Thế vào (2) ta có: 5.(-3) = n - 3 <=> n = -12
b: Tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2=x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
c: Gọi (d) là đường thẳng đi qua B(0;2) và song song với trục Ox
=>(d): y=2
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x=2
=>y=2
Vậy: C(2;2)
d: A(-2;-2); B(0;2) C(2;2)
\(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2+2\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(2+2\right)^2}=4\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(2-2\right)^2}=2\)
\(P=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\sqrt{5}+2\sqrt{2}+1\)
\(S=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{5}-2\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{5}+2\sqrt{2}-1\right)\left(-\sqrt{5}+2\sqrt{2}+1\right)}\)
\(=4\)