K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2017
Lời giải:
\(S=1+5^2+5^4+....+5^{198}+5^{200}\) (1)
\(\Rightarrow 5^2.S=5^2+5^4+...+5^{200}+5^{202}\) (2)
Lấy (2) trừ (1):
\(S(5^2-1)=(5^2+5^4+...+5^{200}+5^{202})-(1+5^2+....+5^{200})\)
\(\Leftrightarrow 24S=5^{202}-1\Leftrightarrow S=\frac{5^{202}-1}{24}\)
NN
27 tháng 12 2017
\(S=1+5^2+5^4+...+5^{200}.\)
\(5^2S=5^2\left(1+5+5^2+...+5^{200}\right).\)
\(5^2S=5^2+5^4+5^6+...+5^{202}.\)
\(5^2S-S=\left(5^2+5^4+5^6+...+5^{202}\right)-\left(1+5^2+5^4+...+5^{200}\right).\)
\(24S=5^{202}-1\Rightarrow S=\dfrac{5^{202}-1}{24}.\)
Vậy.....
1
1 tháng 3 2019
\(S=1+5+5^2+5^4+...+5^{200}\)
\(\Leftrightarrow5^2S=5^2+5^4+...+5^{202}\)
\(\Leftrightarrow25S=5^2+5^4+...+5^{202}\)
\(\Leftrightarrow25S-S=5^{202}-1\)
\(\Leftrightarrow S=\left(5^{202}-1\right)\div24\)
KK
1 tháng 3 2019
a) S = 1 + 52 + 54 + ... + 5200
=> 52S = 52.(1 + 52 + 54 + ... + 5200)
=> 25S = 52 + 54 + 56 + ... + 5202
=> 25S - S = (52 + 54 + 56 + ... + 5202) - (1 + 52 + 54 + ... + 5200)
=> 24S = 5202 - 1
=> S = \(\frac{5^{202}-1}{24}\)
4 tháng 6 2015
a.S=1+52+54+...+5200
=>25S=52+54+56+...+5202
=>25S-S=(52+54+56+...+5202)-(1+52+54+...+5200)
=>24S=5202-1
\(\Rightarrow S=\frac{5^{202}-1}{24}\)
b.ta có:
\(\frac{a-1}{2}=\frac{5a-5}{10};\frac{b+3}{4}=\frac{3b+9}{12};\frac{c-5}{6}=\frac{4c-20}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-5}{10}=\frac{3b+9}{12}=\frac{4c-20}{24}=\frac{5a-5-3b-9-4c+20}{10-12-24}=\frac{\left(5a-3b-4c\right)+\left(20-9-5\right)}{-26}\)
\(=\frac{46+6}{-26}=\frac{52}{-26}=-2\)
\(\Rightarrow a-1=-2.2=-4\Rightarrow a=-3\)
\(\Rightarrow b+3=-2.4\Rightarrow b=-11\)
\(\Rightarrow c-5=-2.6=-12\Rightarrow c=-7\)
vậy a=-3;b=-11;c=-7
10 tháng 10 2017
\(\frac{a-1}{2}\) = \(\frac{b+3}{4}\)=\(\frac{c-5}{6}\)và 5a-3b-4c=46
\(\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}=k\)\(\overline{1}\)
a=2k+1
b= 4k-3
c=6k+5
Thay vào \(\overline{1}\)ta đc : 5(2k+1)-3(4k-3)-4(6k+5)=46
=10k+5-12k-9-32k+20=46
=\(\frac{10k-32k-12k}{5-9-20}=-\frac{46}{24}=-\frac{23}{12}\)??????????????????
BH
0
4 tháng 8 2017
a) \(A=4+4^2+4^3+...+4^{200}\)
\(4A=4^2+4^3+...+4^{201}\)
\(4A-A=3A=4^{201}-4\)
\(A=\frac{4^{201}-4}{3}\)
b) \(B=1+5+5^2+...+5^{2017}\)
\(5B=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)
\(5B-B=4B=5^{2018}-1\)
\(B=\frac{5^{2018}-1}{4}\)
c) \(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{500}}\)
\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{499}}\)
\(3C-C=2C=1-\frac{1}{3^{500}}=\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\)
\(C=\frac{\left(\frac{3^{500}-1}{3^{500}}\right)}{2}\)
T_i_c_k cho mình nha,có j ko hiểu cứ hỏi mình nhé ^^
22 tháng 5 2017
Câu 2: Ta có \(S=6^2+18^2+30^2+...+126^2\)
\(S=6^2\left(1^2+3^2+5^2+...+21^2\right)\)
\(=6^2.1771=36.1771=63756\)
10 tháng 6 2016
Từ đầu bài
=> 52S=52+54+56+...+5202
=>52S-S= (52+54+56+...+5202)-(1+52+54+...+5200)
=> 24.S = 5202-1
=> S = \(\frac{5^{202}-1}{24}\)
XO
9 tháng 11 2019
1) Tính C
\(C=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+....+\frac{n-1}{n!}\)
\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\)
\(=1-\frac{1}{n!}\)
XO
9 tháng 11 2019
3) a) Ta có : \(P=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\left(đpcm\right)\)