HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
23 tháng 10 2017
A = \(\frac{1}{2}\)\(-\)\(\frac{1}{2^2}\)\(+\)\(\frac{1}{2^3}\)\(-\)\(\frac{1}{2^4}\)\(+\)........... \(+\)\(\frac{1}{2^{99}}\)\(-\)\(\frac{1}{2^{100}}\)
2A = 1 - \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2^2}\)- \(\frac{1}{2^3}\)+.........+ \(\frac{1}{2^{98}}\)- \(\frac{1}{2^{99}}\)
2A + A =( 1 - \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2^2}\)- \(\frac{1}{2^3}\)+.........+ \(\frac{1}{2^{98}}\)- \(\frac{1}{2^{99}}\)) \(+\)( \(\frac{1}{2}\)\(-\)\(\frac{1}{2^2}\)\(+\)\(\frac{1}{2^3}\)\(-\)\(\frac{1}{2^4}\)\(+\)........... \(+\)\(\frac{1}{2^{99}}\)\(-\)\(\frac{1}{2^{100}}\))
3A = 1 \(-\) \(\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow\)A = \(\frac{1-\frac{1}{2^{100}}}{3}\)= \(\frac{1}{3}\)
NT
2
31 tháng 7 2016
\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2\)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)\)
\(=\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)
\(=\frac{99\cdot100\cdot101}{3}-\frac{99\cdot\left(99+1\right)}{2}\)
\(=333300-4950\)
\(=328350\)
31 tháng 7 2016
\(M=1\cdot3+3\cdot5+5\cdot7+...+97\cdot99\)
\(=3+\frac{3\cdot5\cdot\left(7-1\right)+5\cdot7\cdot\left(9-3\right)+...+97\cdot99\cdot\left(101-95\right)}{6}\)
\(=3+\frac{3\cdot5\cdot7-1\cdot3\cdot5+5\cdot7\cdot9-3\cdot5\cdot7+...+97\cdot99\cdot101-95\cdot97\cdot99}{6}\)
\(=3+\frac{-\left(1\cdot3\cdot5\right)}{6}+\frac{3\cdot5\cdot7+5\cdot7\cdot9-3\cdot5\cdot7+...+97\cdot99\cdot101-95\cdot97\cdot99}{6}\)
\(=3+-\frac{15}{6}+\frac{97\cdot99\cdot101}{6}\)
\(=3+-2,5+161650,5\)
\(=161651\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
Lời giải:
a) \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow 3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
Trừ theo vế:
\(\Rightarrow 3A-A=(3+3^2+3^3+..+3^{101})-(1+3+3^2+...+3^{100})\)
\(2A=3^{101}-1\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) \(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(\Rightarrow 2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
Cộng theo vế:
\(\Rightarrow B+2B=2^{201}-2\)
\(\Rightarrow B=\frac{2^{101}-2}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
c) Ta có:
\(C=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
\(\Rightarrow 3C=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
Cộng theo vế:
\(C+3C=(3^{100}-3^{99}+3^{98}-....+3^2-3+1)+(3^{101}-3^{100}+3^{99}-....+3^3-3^2+3)\)
\(4C=3^{101}+1\Rightarrow C=\frac{3^{101}+1}{4}\)
31 tháng 7 2022
a: \(3A=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-1\)
hay \(A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
b: \(2B=2^{101}-2^{100}+...+2^3-2^2\)
\(\Leftrightarrow3B=2^{101}-2\)
hay \(B=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
c: \(3C=3^{101}-3^{100}+....+3^3-3^2+3\)
=>\(4C=3^{101}+1\)
hay \(C=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
1 tháng 2 2017
S=1-2+3-4+..........+99-100
ta có: (100-1):1+1= 100
=>từ 1 đến 100 có 100 số
=(1-2)+(3-4)+........+(99-100)
=(-1)+(-1)+........+(-1)
ta có: 100:2=50
=>có 50 số -1
=(-1).50
=-50
k mình nha bạn!
CP
2
19 tháng 12 2016
Ta có :
1002 - 992 = ( 100 - 99 ) ( 100 + 99 ) =1 ( 100 + 99 ) = 99 + 100
982 - 972 = ( 98 - 97 ) ( 98 + 97 ) = 1.( 98 + 97 ) = 97 + 98
..........
22 - 12 = ( 2 - 1 ) ( 2 + 1 ) = 1 ( 2 + 1 ) = 1 + 2
=> 1002 - 992 + 982 - 97 2 + ..... + 22 - 12 = 1 + 2 + 3 + ..... + 99 + 100 = 100.101/2 = 5050