Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
\(M+N=3x^2-4xy-6y^2+1+2x^2-4xy+6y^2-1\)
\(=\left(3x^2+2x^2\right)-\left(4xy+4xy\right)+\left(6y^2-6y^2\right)+1-1\)
\(=5x^2-8xy\)
\(M-N=3x^2-4xy-6y^2+1-\left(2x^2-4xy+6y^2-1\right)\)
\(=3x^2-4xy-6y^2+1-2x^2+4xy-6y^2+1\)
\(=\left(3x^2-2x^2\right)-\left(4xy-4xy\right)-\left(6y^2+6y^2\right)+2\)
\(=x^2-12y^2+2\)
Bài 2 :
\(\left(1-2x\right)\left(5-3x\right)-\left(6x+5\right)\left(x-4\right)\)
\(=5-3x-10x+6x^2-6x^2+24x-5x+20\)
\(=\left(6x^2-6x^2\right)+\left(24x-3x-5x-10x\right)+25\)
\(=8x+25\)
Bài 3 :
\(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\)
\(\Rightarrow20+2xy=4\Rightarrow2xy=-16\Rightarrow xy=-8\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=2\left(20-\left(-8\right)\right)=40+16=56\)
Bài 4 :
\(x^2-2x+y^2+4y+6\)
\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1}\)( luôn dương )
\(\Rightarrow\)Biểu thức luôn dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Ta có : \(P\left(x\right)=3x^3-2x+x^2-3x^3+2x^2+3-x\)
\(=-3x+3x^2+3\)
\(Q\left(x\right)=5x^3-x^2-5x^3+4-x^2+2x-2\)
\(=-2x^2+2+2x\)
a, Sắp xếp : \(P\left(x\right)=3x^2-3x+3\)
\(Q\left(x\right)=-2x^2+2x+2\)
b, Ta có : \(A\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=3x^2-3x+3-2x^2+2x+2=x^2-x+5\)
Đặt \(x^2-x-5=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(-5\right)=1+20=21>0\)
Đag nghi vô tỉ thôi KL : vonghiem mà nếu ko phải thì check hộ bài lm tớ ... Dạo này +;- đa thức như đao ý
a. Vì \(\left|3x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left|3x-2\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left|3x-2\right|=0\Leftrightarrow3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy Amin = - 1 <=> x = 2/3
b. Vì \(\left|x-4x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow5\left|1-4x\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5\left|1-4x\right|=0\Leftrightarrow1-4x=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy Bmin = - 1 <=> x = 1/4
c. Vì \(x^2\ge0\forall x;\left|y-2\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\3\left|y-2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy Cmin = - 1 <=> x = 0 ; y = 2
d. Vì \(\left|x\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x+\left|x\right|\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x bé hơn hoặc bằng 0
Vậy Dmin = 0 <=> x bé hơn hoặc bằng 0
e.
+) Nếu x > hoặc bằng 7
=> E = | x - 7 | + 6 - x = x - 7 + 6 - x = -1
Vậy x > hoặc bằng 7 thì E có một giá trị duy nhất là -1
+) Nếu 0 < x < 7
=> E = | x - 7 | + 6 - x = - x + 7 + 6 - x = - 2x + 13 ( nhỏ nhất bằng 1 <=> x = 6 )
+) Nếu x bé hơn hoặc bằng 0
=> E = | x - 7 | + 6 - x = - x + 7 + 6 + x = 13
Vậy Emin = -1 <=> x lớn hơn hoặc bằng 7
TH1: a+b+c khác 0
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow2+\frac{a+b-c}{c}=2+\frac{b+c-a}{a}=2+\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
thay a=b=c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
TH2: a+b+c=0
=> c=-a-b
=>a=-b-c
=>b=-a-c
thay a,b,c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{-\left(a+c\right)}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(b+c\right)}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(a+b\right)}{b}\right)\)
\(B=\left(-\frac{c}{a}\right)\cdot\left(-\frac{b}{c}\right)\cdot\left(-\frac{a}{b}\right)=-1\)
p/s: th2 ko chắc nhá
Đăng từng bài thoy nha pn!!!
Bài 1:
Có : 2009 = 2008 + 1 = x + 1
Thay 2009 = x + 1 vào biểu thức trên,ta có :
x\(^5\)- 2009x\(^4\)+ 2009x\(^3\)- 2009x\(^2\)+ 2009x - 2010
= x\(^5\)- (x + 1)x\(^4\)+ (x + 1)x\(^3\)- (x +1)x\(^2\)+ (x + 1) x - (x + 1 + 1)
= x\(^5\)- x\(^5\)- x\(^4\)+ x\(^4\)- x\(^3\)+ x\(^3\)- x\(^2\)+ x\(^2\)+ x - x -1 - 1
= -2
\(c,Đặt\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=k.b\)
\(\Rightarrow c=d.k\)
\(-Tacó:\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2k.b-3b}{2k.b+3b}=\frac{b.\left(2k-3\right)}{b\left(2k+3\right)}=\frac{2k-3}{2k+3}\left(1\right)\)
\(-Tacó:\frac{2c-3d}{2c+3d}=\frac{2d.k-3d}{2d.k+3d}=\frac{d.\left(2k-3\right)}{d.\left(2k+3\right)}=\frac{2k-3}{2k+3}\left(2\right)\)
\(Từ\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2c-3d}{2c+3d}\)
Có biểu thức \(A=2x\left(x+2y\right)-x+4-2y\)
a) Thay \(x=-1;y=2\) vào biểu thức trên, ta có :
\(A=2\left(-1\right)\left[\left(-1\right)+2.2\right]-\left(-1\right)+4-2.2\)
\(A=\left(-2\right)+3+1+4-4=\left(-2\right)+4=2\)
b) Xét 2 trường hợp của \(|y|=3:y=3;y=-3\) và thay x = 1 vào các biểu thức
Có TH1 : \(A=2.1\left(1+2.3\right)-1+4-2.1=12-1+4=15\). TH2 :
\(A=2.1\left[1+2\left(-3\right)\right]-1+4-2.\left(-3\right)=\left(-10\right)-1+4-\left(-6\right)=-1\)
c) Thay \(x=-2y\) vào biểu thức, ta có : \(A=2x\left[\left(-2y\right)+2y\right]-x+4+x\)
\(A=2x.0+\left(x-x\right)+4=0+0+4=4\)
Ôí chồi chồi chồi !
\(A=2\left(-1\right)\left[\left(-1\right)+2.2\right]....\)
''....'' lak vế sau
Cậu giỏi ghê, bên trên lak nhân DẤU nhân đấy.
a)\(A=x^2-1\)
\(Nx:\)\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow A_{Min}=0-1=-1\Leftrightarrow x=0\)
b) \(B=x^2-2x+3\)
\(=x\left(x-2\right)+3\)
\(Nx:x\left(x-2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow B_{Min}=3\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=0\)
c) \(C=\left|2x+1\right|-5\)
\(Nx:\left|2x+1\right|\ge0\Rightarrow2x+1=0\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow C_{Min}=-5\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
d) \(D=3x^2+6x-7\)
\(=3\left(x^2+2x\right)-7\)
\(Nx:Min_{x^2+2x}=-1\Leftrightarrow x=-1\)
\(D_{Min}=-8\Leftrightarrow x=-1\)
Theo bài ra ta có : \(\left|x\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Với x = 1 Thay vào biểu thức trên ta có :
\(C=3.1^2-1+1=3\)
Với x = -1 Thay vào biểu thức trên ta có :
\(C=3.\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+1=3+1+1=5\)
Tương tự
Câu thứ 2 là: D = 2x + 3y với I x I = 1/2 ; I y I = 1/3