Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{1}{x^2-4x+7}\)
\(A=\frac{1}{\left(x^2-4x+4\right)+3}\)
\(A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\)
Lại có :
\(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow\)\(A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2\right)^2+3=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=3-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{1}{3}\) khi 2\(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) Ta có :
\(f\left(x\right)=x^2-4x+7\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2-4x+4\right)+3\)
\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) vô nghiệm
Chúc bạn học tốt ~
1) \(\frac{5-2n}{n-1}=\frac{5-2n+2-2}{n-1}=\frac{5-2-2.\left(n-1\right)}{n-1}=\frac{3}{n-1}-\frac{2.\left(n-1\right)}{n-1}=\frac{3}{n-1}+2\)
Để biểu thức trên nguyên thì \(\frac{3}{n-1}\) nguyên => \(3⋮n-1\)
=> \(n-1\inƯ\left(3\right)\)
=> \(n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
2) \(\frac{3n-4}{n-1}=\frac{3n-3-1}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)-1}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)}{m-1}-\frac{1}{n-1}=3-\frac{1}{n-1}\)
Để biểu thức trên nguyên thì \(\frac{1}{n-1}\) nguyên
=> \(1⋮n-1\)
=> \(n-1\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;0\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0\right\}\)
c) \(\frac{6n-5}{2n-4}=\frac{6n-12+7}{2n-4}=\frac{3.\left(2n-4\right)+5}{2n-4}=\frac{3.\left(2n-4\right)}{2n-4}+\frac{5}{2n-4}=3+\frac{5}{2n-4}\)
Để biểu thức trên nguyên thì \(\frac{5}{2n-4}\) nguyên => \(5⋮2n-4\)
=> \(2n-4\inƯ\left(5\right)\)
Mà 2n - 4 là số chẵn \(\forall\) n nguyên nên không tìm được giá trị của n thỏa mãn vì 5 là số lẻ, không có ước chẵn
Vậy không tồn tại giá trị của n thỏa mãn đề bài
a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AH là đường cao (gt).
\(\Rightarrow\) AH là đường phân giác \(\widehat{BAC}\) (T/c tam giác cân).
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}.\)
b) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AH là đường cao (gt).
\(\Rightarrow\) AH là đường trung tuyến (T/c tam giác cân).
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC.
Xét \(\Delta ABC:\)
H là trung điểm của BC (cmt).
\(HI//AB\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của AC.
Xét \(\Delta ABC:\)
I là trung điểm của AC (cmt).
H là trung điểm của BC (cmt).
\(\Rightarrow\) IH là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) \(IH=\dfrac{1}{2}AB\) (T/c đường trung bình).
Mà \(AB=AC(\Delta ABC\) cân tại A\().\)
\(IC=\dfrac{1}{2}AC\) (I là trung điểm của AC).
\(\Rightarrow IH=IC.\)
\(\Rightarrow\Delta IHC\) cân tại I.
thank bạn