TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023
\(a,D=R\\ b,2x-3>0\\ \Rightarrow x>\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow D=(\dfrac{3}{2};+\infty)\\ c,-x^2+4>0\\ \Rightarrow x^2< 4\\ \Leftrightarrow-2< x< 2\\ \Rightarrow D=\left(-2;2\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
1.
\(y'=12x+\dfrac{4}{x^2}\)
2.
\(y'=\dfrac{3}{\left(-x+1\right)^2}\)
3.
\(y'=\dfrac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x+4}}\)
4.
\(y=\dfrac{x^3+3x^2-x-3}{x-4}\)
\(y'=\dfrac{\left(3x^2+6x-1\right)\left(x-4\right)-\left(x^3+3x^2-x-3\right)}{\left(x-4\right)^2}=\dfrac{2x^3-9x^2-24x+7}{\left(x-4\right)^2}\)
5.
\(y'=-\dfrac{4x-3}{\left(2x^2-3x+5\right)^2}\)
6.
\(y'=\sqrt{x^2-1}+\dfrac{x\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2-1}}\)
12 tháng 9 2023
1: Để đây là cấp số cộng thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+8}{2}=\dfrac{10}{2}=5\\8=\dfrac{y+x}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y+5=16\end{matrix}\right.\)
=>x=5 và y=11
2: Để bốn số này là cấp số cộng thì
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+1=2\cdot5=10\\b+1=\dfrac{5+13}{2}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=8\\a=1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 6 2020
1/ a/ \(y'=-5sinx+\frac{3}{cos^2\left(x+15^0\right)}\)
b/ \(y'=\frac{6cos3x\left(-4cosx-5\right)-8sinx.sin3x}{\left(4cosx+5\right)^2}\)
2/ \(y'=-3cosx-\frac{15}{sin^23x}\Rightarrow y'\left(\frac{\pi}{4}\right)=-3cos\left(\frac{\pi}{4}\right)-\frac{15}{sin^2\left(\frac{3\pi}{4}\right)}=-\frac{60+3\sqrt{2}}{2}\)
3/ \(y'=4x-5\)
a/ \(y'\left(2\right)=3\) ; \(y\left(2\right)=2\)
Tiếp tuyến: \(y=3\left(x-2\right)+2=3x-4\)
b/ Tiếp tuyến song song \(y=2x-3\Rightarrow\) có hệ số góc bằng 2
\(\Rightarrow4x_0-5=2\Rightarrow x_0=\frac{7}{4}\Rightarrow y\left(\frac{7}{4}\right)=\frac{11}{8}\)
Tiếp tuyến: \(y=2\left(x-\frac{7}{4}\right)+\frac{11}{8}\)
c/ \(-x+3y-1=0\Rightarrow y=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\)
Tiếp tuyến vuông góc với d nên có hệ số góc bằng \(-3\)
\(\Rightarrow4x_0-5=-3\Rightarrow x_0=\frac{1}{2}\Rightarrow y\left(\frac{1}{2}\right)=2\)
Tiếp tuyến: \(y=-3\left(x-\frac{1}{2}\right)+2\)
5 tháng 6 2020
3/ a, y=\(2x^2-5x+4\)
Ta có: \(x_o=2\)-> \(y_0=2\)
-> \(f'\left(x_0\right)=3\)
Nên ta có pttt: y'= 3x - 4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 7 2021
a.
\(y=\dfrac{3}{2}sin2x-2\left(cos^2x-sin^2x\right)+5=\dfrac{3}{2}sin2x-2cos2x+5\)
\(=\dfrac{5}{2}\left(\dfrac{3}{5}sin2x-\dfrac{4}{5}cos2x\right)+5=\dfrac{5}{2}sin\left(2x-a\right)+5\) (với \(cosa=\dfrac{3}{5}\))
\(\Rightarrow-\dfrac{5}{2}+5\le y\le\dfrac{5}{2}+5\)
b.
\(\Leftrightarrow y.sinx-2y.cosx+4y=3sinx-cosx+1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)sinx+\left(1-2y\right)cosx=1-4y\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(y-3\right)^2+\left(1-2y\right)^2\ge\left(1-4y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow11y^2+2y-9\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le y\le\dfrac{9}{11}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 7 2021
c.
Do \(x^2+y^2=1\Rightarrow\) đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=sina\\y=cosa\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{2\left(sin^2a+6sina.cosa\right)}{1+2sina.cosa+cos^2a}=\dfrac{1-cos2a+6sin2a}{1+sin2a+\dfrac{1+cos2a}{2}}=\dfrac{2-2cos2a+12sin2a}{3+2sin2a+cos2a}\)
\(\Leftrightarrow3y+2y.sin2a+y.cos2a=2-2cos2a+12sin2a\)
\(\Leftrightarrow\left(2y-12\right)sin2a+\left(y+2\right)cos2a=2-3y\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt bậc nhất theo sin2a, cos2a:
\(\left(2y-12\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge\left(2-3y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow y^2+8y-36\le0\)
\(\Rightarrow-4-2\sqrt{13}\le y\le-4+2\sqrt{13}\)
thanks nhưng bạn có thể giải thích cho mình tại sao lại chuyển thành phân số 13 x y + 155/ 60 = 15/1