Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thêm x2 + y2 + z2 = 1 nha
HT nha vinh
a/ \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2\ge2xy+2yz+2zx\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2zx+x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)
b/ \(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2-2z+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
c/ BĐT sai
\(x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2+z^2+3-2x-2y-2z\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(z^2-2z+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2\ge0\)
Dáu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(x=y=z=1\)
a,b,c,d > 0 ta có:
- a < b nên a.c < b.c
- c < d nên c.b < d.b
Áp dụng tính chất bắc cầu ta được: a.c < b.c < b.d hay a.c < b.d (đpcm)
đề hình như thiếu
bạn Đạt nha
ghi đủ mình giải cho
hình như đề thiếu đó đạt mình thấy sai sai.bạn ghi đầy đủ rồi mình giúp cho.