NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
1 tháng 3 2018
a) Với \(x+y+z=0\) ta tìm được \(\left(x;y;z\right)\rightarrow\left(0;0;0\right)\)
Với \(x+y+z\ne0\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Hay: \(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=\dfrac{1}{2}-x\\x+z=\dfrac{1}{2}-y\\x+y=\dfrac{1}{2}-z\end{matrix}\right.\)
Thay vào đề bài ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}-x+1}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}-y+1}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{2}-z-2}=\dfrac{1}{2}\) Dễ dàng tìm được x;y;z
b) Theo đề bài ta có sẵn x+y+z khác 0
Áp dụng dãy tỉ số rồi làm tương tự câu a
23 tháng 9 2017
a/ Ta có ;
\(x+y+z=92\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=2\Leftrightarrow x=20\\\dfrac{y}{15}=2\Leftrightarrow y=30\\\dfrac{z}{21}=2\Leftrightarrow z=42\end{matrix}\right.\)
Vậy .................
b/Ta có :
\(x+y-z=95\)
\(2x=3y=5z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng t/x dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{15+10-5}=\dfrac{95}{19}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=5\Leftrightarrow x=75\\\dfrac{y}{10}=5\Leftrightarrow y=50\\\dfrac{z}{5}=5\Leftrightarrow z=25\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
23 tháng 9 2017
a, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3},\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7},x+y+z=92\)
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Leftrightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21},x+y+z=92\)
AD t/c DTS = nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)
+) \(\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
+) \(\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
+) \(\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)
b, \(2x=3y=5z,x+y-z=95\)
\(\Rightarrow\dfrac{30x}{15}=\dfrac{30y}{10}=\dfrac{30z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6},x+y-z=95\)
AD t/c DTS = nhau ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
+) \(\dfrac{x}{15}=5\Rightarrow x=75\)
+) \(\dfrac{y}{10}=5\Rightarrow y=50\)
+) \(\dfrac{z}{6}=5\Rightarrow z=30\)
c, Bn xem lại đề bài nha! 
CA
30 tháng 5 2018
Câu 1: Mình chỉnh sửa lại đầu bài của bạn nha. Không biết có đúng không. Nếu để đầu bài như bạn thì mình không làm ra được. Mog góp ý !!!!
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
\(=\dfrac{x+y+x}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\dfrac{x+y+x}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
=>\(\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)
=>\(\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{1}{2}\left(3\right)\)
=> x+y+z = 1/2 (4)
Ta có : Từ (1) => 2x = y+z+1 kết hợp (4)
=> 2x = 1/2-x+1
=> 3x = 3/2 => x=1/2
Ta có: Từ (2) => 2y = x+z+1
=> 2y + y = x+y+z+1
=> 3y = 1/2+1 (theo 4) => 3y=3/2
=> y=1/2
Ta có : Từ (4) => x+y+z=1/2
=>1/2 + 1/2 +z = 1/2
=> z=-1/2
Vậy ( x;y;z)=(1/2;1/2;-1/2)
QN
2
QH
22 tháng 11 2017
ta có:\(\dfrac{x+y+1}{z}+1=\dfrac{x+z+2}{y}+1=\dfrac{y+z-3}{z}+1=\dfrac{1}{x+y+z}+1\Rightarrow\dfrac{x+y+z+1}{z}=\dfrac{x+y+z+2}{y}=\dfrac{x+y+z-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{3\times\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\dfrac{1}{x+y+z}+1\Rightarrow3=\dfrac{1}{x+y+z}+1\Rightarrow\dfrac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\dfrac{1}{2}\)mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+y+z+1}{x}=3\\\dfrac{x+y+z+2}{y}=3\\\dfrac{x+y+z-3}{z}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\\z=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
vậy........
10 tháng 11 2017
Bạn ơi ,bài này ở trong sách'' nâng cao và phát triển toán 7'' trang 20 (VD 10)
NL
1
DB
30 tháng 10 2018
y+z+1 y+z+1 x = x+y+2 y = x+y-3 Z = 1 x+y+z = y+z+1+x+y+2+x+y-3 x+y+z = 2.x+2.y+2.z x+y+z = 2.(x+y+z) x+y+z =2 suy ra : 1 x+y+z =2suy ra x+y+z= 1 2 =0,5suy ra y+z=0,5-x x+y=0,5-z x+z=0,5-y Do đó 0,5-x+1 x =2 suy ra 0,5-z+1=2.x suy ra -3x-1,5 suy ra x=0,5 0,5-y+2 y =2 suy ra 0,5-y+2=2y suy ra-3y=-25 suy ra y= -5 2 . -1 3 = 5 6 x+y+z=0,5 suy ra z=0,5-x-y= 0,5-0,5- 5 6 = -5 6 Vậy: x=0,5 ; y=5/6 ; z= -5/6
QH
1
MM
1
FT
10 tháng 10 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{\left(y+z+x+z+x+y\right)+\left(1+2-3\right)}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Khi đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y+z+1}{x}=2\\\dfrac{x+z+2}{y}=2\\\dfrac{x+y-3}{z}=2\\\dfrac{1}{x+y+z}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\\2x+2y+2z=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y+2z+2=4x\\2x+2z+4=4y\\2x+2y-6=4z\\2x+2y+2z=1\end{matrix}\right.\)
\(\circledast\) Xét \(2x+2y+2z=1\Leftrightarrow2y+2z=1-2x\Leftrightarrow1-2x+2=4x\)
\(\Leftrightarrow3-2x=4x\Leftrightarrow6x=3\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(\circledast\)Xét \(2x+2y+2z=1\Leftrightarrow2x+2z=1-2y\Leftrightarrow1-2y+4=4y\)
\(\Leftrightarrow5-2y=4y\Leftrightarrow6y=5\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{6}\)
\(\circledast\)Xét \(2x+2y+2z=1\Leftrightarrow2x+2y=1-2z\Leftrightarrow1-2z-6=4z\)
\(\Leftrightarrow-5-2z=4z\Leftrightarrow-5=6z\Leftrightarrow z=-\dfrac{5}{6}\)
Áp dụng t/c dãy t/s = nhau:
\(\frac{y+x+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow y+z+1=2x\)
\(x+z+2=2y\)
\(x+y-3=2z\)
\(x+y+z=\frac{1}{2}\)
*) \(x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-x\)Thay vào \(y+z+1=2x\)ta được \(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
*) \(x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\) Thay vào \(x+z+2=2y\) ta được \(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{1}{2}-\frac{4}{3}=-\frac{5}{6}\)