Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{3}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\\Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow Th1:\frac{5}{4}-2x=\frac{7}{12}\) \(\Leftrightarrow Th2:\frac{5}{4}-2x=-\frac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\) \(\Leftrightarrow2x=-\frac{7}{12}+\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{11}{6}\) \(\Leftrightarrow2x=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{12}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
P/s : Mình làm bừa ạ nếu kh đúng xin mọi người chỉ thêm ~~
a) để bt trên là sn
=> \(3⋮\sqrt{x+1}\)
=>\(\sqrt{x+1}\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
ta có bảng
| \(\sqrt{x+1}\) | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | \(\varnothing̸\)(vì x e Z | 0 | 2 | \(\varnothing̸\)(vì x e Z |
=> \(x\in\left\{0;2\right\}\)
để biểu thức B nhận giá trị nguyên
=>\(5⋮1-2\sqrt{x}\)
=>\(1-2\sqrt{x}\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
ta có bảng
| \(1-2\sqrt{x}\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 0 | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) |
vậy x=0
a) Gọi biểu thức trên là A.
\(ĐK:x\ge0\). Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\) (1)
Để \(x\in Z\) thì \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{0;-2;2;-4\right\}\) nhưng do không có căn bậc 2 của số âm nên:
\(\sqrt{x}\in\left\{0;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;4\right\}\). Thay vào (1) để thử lại ta thấy chỉ có x = 0 thỏa mãn.
Vậy có 1 nghiệm là x = 0
b) Gọi biểu thức trên là B. ĐK: \(x\ge0\)
\(B=\frac{2\left(\sqrt{2}-5\right)}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\sqrt{2}-10}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x}+1}-\frac{10}{\sqrt{x}+1}\)
Để \(x\in Z\) thì \(\frac{10}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Đến đây bạn tiếp tục lập bảng tìm \(\sqrt{x}\) rồi bình phương tất cả các giá trị của \(\sqrt{x}\) để tìm được các giá trị của x nhé!. Nhưng lưu ý rằng làm xong phải thử lại bằng cách thế vào B để tìm nghiệm chính xác nhất nhé!
c) Tương tự như trên,bạn tự làm
d) Tương tự như câu a),bạn tự làm. Mình lười òi =))