Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\) (loại) hoặc \(\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 2\)
b)\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x>2\) hoặc \(x< -\frac{2}{3}\)
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow x+1\) và \(x-2\) trái dấu nhau.
Mà \(x-2< x+1\) với mọi x
\(\Rightarrow\begin{cases}x-2< 0\\x+1>0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x< 2\\x>-1\end{cases}\Leftrightarrow-1< x< 2\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
a, \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)
Vì \(x\in R\) nên \(x-3< x-2\) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>2\end{matrix}\right.\Rightarrow2< x< 3\)
Vậy....................
b, Giống câu a.
c, \(\left(x+3\right)\left(x-4\right)>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x>4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x< 4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x< -3\end{matrix}\right.\)
Vậy.............
d, Giống câu c
e, Dạng giống câu a
Chúc bạn học tốt!!!
a)\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\)
Vì \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< 0\) nên phải có 1 số âm và 1 số dương
Mà \(x-3< x-2\)
Nên ta có:
\(x-3< 0\)=>\(x< 3\)
\(x-2>0\)=>\(x>2\)
Do đó:\(2< x< 3\)
Vậy \(2< x< 3\)
Các câu sau tương tự
A) \(\left(x+1\right).\left(x-2\right)< 0\)
\(=x.\left(x-2\right)+1.\left(x-2\right)< 0\)
\(=x.\left(x-2\right)+\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow x\in Z\)
Vậy \(x>2\)
B)\(\left(x-2\right).\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
\(x.\left(x+\frac{2}{3}\right)-2\left(x\frac{2}{3}\right)\)
\(\Rightarrow x+\frac{2}{3}=sốnguyên\)
Nên \(x\)thuốc phân số.
Câu c) tự làm nha.
Mk lm mẫu câu A, mấy câu sau tự lm nha, có j thì cmt bên dưới hỏi mk
(x+3)(x-2) < 0
=> (x+3) và (x-2) trái dấu
TH1: x+3 > 0 và x-2 < 0 => x > -3 và x < 2 => -3 < x <2
TH2: x+3 < 0 và x-2 > 0 => x <-3 và x > 2 => 2 < x <-3 (vô lí)
Vậy -3 < x <2
Lưu ý là ở đây có vô số x nên k liệt kê ra hết đc
a) tính thường
b) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1>0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -2\end{cases}}\Leftrightarrow1< x< -2\left(ktm\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}}\Leftrightarrow-2< x< 1\left(tm\right)\)
vậy
c)\(\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x+1\right)< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{5}< 0\\x+1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -\frac{3}{5}\\x>-1\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< -\frac{3}{5}\left(tm\right)\)
d) \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{2}{5}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}>0\\x+\frac{2}{5}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x>-\frac{2}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\left(tm\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{3}< 0\\x+\frac{2}{5}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x< -\frac{2}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{-2}{5}\left(tm\right)\)
vậy ...
a) 5/2 - x + 4/5 = 2/3 + 4/7
<=> 33/10 - x = 26/21
<=> x = 433/210
b) ( x - 1 )( x + 2 ) < 0 ( cái " x " kia là nhân à :v )
Xét 2 trường hợp
1.\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -2\end{cases}}\)( loại )
2. \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}}\Rightarrow-2< x< 1\)
Vậy -2 < x < 1
c) ( x + 3/5 )( x + 1 ) < 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{5}< 0\\x+1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{3}{5}\\x>-1\end{cases}}\Rightarrow-1< x< -\frac{3}{5}\)
2. \(\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{5}>0\\x+1< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{3}{5}\\x< -1\end{cases}}\)( loại )
Vậy -1 < x < -3/5
d) ( x - 1/3 )( x + 2/5 ) > 0
Xét hai trường hợp :
1.\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{3}>0\\x+\frac{2}{5}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x>-\frac{2}{5}\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{3}\)
2.\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{3}< 0\\x+\frac{2}{5}< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x< -\frac{2}{5}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{2}{5}\)
Vây \(\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x< -\frac{2}{5}\end{cases}}\)
e) \(\frac{5}{x}< 1.\)
Để \(\frac{5}{x}< 1\Leftrightarrow\frac{5}{x}\le0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x}=0\\\frac{5}{x}< 0\end{matrix}\right.\)
Mà \(5>0.\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}\ne0.\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}< 0.\)
\(\Rightarrow\) Tử mẫu phải trái dấu
\(\Rightarrow x< 0.\)
Vậy \(x< 0\) thì \(\frac{5}{x}< 1.\)
Chúc bạn học tốt!
a)\(1-2x< 7\Leftrightarrow-2x< 6\Leftrightarrow x>-3\)
b)\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>2\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 1\end{matrix}\right.\)
c)\(\left(x-2\right)^2.\left(x+1\right).\left(x-4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\) (vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-4>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\end{matrix}\right.\)(loại) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 4\end{matrix}\right.\)(chọn)
\(\Leftrightarrow-1< x< 4\)
d)\(\frac{x^2.\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)(ĐK:\(x\ne9\))
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-9}< 0\)(vì \(x^2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-9>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x-9< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>9\end{matrix}\right.\)(loại) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3< x< 9\)
e)\(\frac{5}{x}< 1\)(ĐK:\(x\ne0\))
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5-x}{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>5\\x>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x< 5\\x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< 0\end{matrix}\right.\)
Giải là phải giải cho hết chứ :)