XD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 12 2016
\(2^5\left(\frac{1}{2}\right)^{2a}< \left(\frac{1}{32}\right)^{12}\Leftrightarrow2^5.2^{-2a}< \left(2^5\right)^{-12}\)
\(\Leftrightarrow2^{5-2a}< 2^{-60}\Rightarrow5-2a< -60\Leftrightarrow a>32,5\)
Số nguyên a nhỏ nhất thoả mãn đề bài là a=33
TM
28 tháng 5 2017
\(2^5\left(\frac{1}{2}\right)^{2a}=2^5.\frac{1}{2^{2a}}=\frac{2^5}{2^{2a}}=\frac{1}{2^{2a-5}};\left(\frac{1}{32}\right)^{12}=\frac{1}{32^{12}}=\frac{1}{\left(2^5\right)^{12}}=\frac{1}{2^{60}}\)
Ta cần tìm số nguyên a nhỏ nhất để \(\frac{1}{2^{2a-5}}< \frac{1}{2^{60}}\Rightarrow2^{2a-5}>2^{60}\Rightarrow2a-5>60\)
=>2a>65=>\(a>\frac{65}{2}=32,5\) mà a là số nguyên nhỏ nhất => a=33
28 tháng 5 2017
\(\Leftrightarrow\frac{2^5}{2^{2a}}< \frac{1}{2^5}\Leftrightarrow\frac{1}{2^{2a-5}}< \frac{1}{2^5}\Leftrightarrow2^{2a-5}>2^5\)
\(2a-5>5\Leftrightarrow2a>10\Leftrightarrow a>5\)
vì a là số nguyên nhỏ nhất nên a =6
30 tháng 11 2016
Ta có:\(2^5\left(\frac{1}{2}\right)^{2a}< \left(\frac{1}{32}\right)^{12}\)
\(\Leftrightarrow2^5\left(\frac{1}{4}\right)^a< 2^5\cdot\left(\frac{1}{2^{10}}\right)^{12}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}\right)^a< \left(\frac{1}{2^{10}}\right)^{12}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2^{2a}}\right)< \left(\frac{1}{2^{10\cdot12}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2a>120\)
\(\Leftrightarrow a>60\)
Mà a là số nguyên nhỏ nhất nên a=61
21 tháng 7 2019
\(\frac{2^{4-x}}{16^5}=32^6\)
=> \(\frac{2^{4-x}}{\left(2^4\right)^5}=\left(2^5\right)^6\)
=> \(\frac{2^{4-x}}{2^{20}}=2^{30}\)
=> \(2^{4-x}=2^{30}.2^{20}\)
=> \(2^{4-x}=2^{50}\)
=> 4 - x = 50
=> x = 4 - 50 = -46
\(\frac{3^{2x+3}}{9^3}=9^{14}\)
=> \(\frac{3^{2x+3}}{\left(3^2\right)^3}=\left(3^2\right)^{14}\)
=> \(\frac{3^{2x+3}}{3^6}=3^{28}\)
=> \(3^{2x+3}=3^{28}.3^6\)
=> \(3^{2x+3}=3^{34}\)
=> 2x + 3 = 34
=> 2x = 34 - 3
=> 2x = 31
=> x = 31/2
12 tháng 9 2016
Bài 1:
a) (2x-3). (x+1) < 0
=>2x-3 và x+1 ngược dấu
Mà 2x-3<x+1 với mọi x
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-3< 0\\x+1>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{3}{2}\\x>-1\end{cases}\)\(\Rightarrow-1< x< \frac{3}{2}\)
b)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)>0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}\) và x+3 cùng dấu
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+3>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-3\end{cases}\)
Xét \(\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+3< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}\)
=>....
Bài 2:
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{999.1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{1001}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{998}{3003}\)
\(=\frac{499}{3003}\)