PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
4
2 tháng 3 2018
Áp dụng \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|2x-1\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x-1\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x-1+5-2x\right|=\left|4\right|=4\)
Để \(\left|2x-1\right|+\left|2x-5\right|=4\) thì \(\left(2x-1\right)\left(5-2x\right)\ge0\)
TH1:\(2x-1\le0;5-2x\le0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge\frac{5}{2}\end{cases}}\)(loại)
TH2:\(2x-1\ge0;5-2x\ge0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le\frac{5}{2}\end{cases}}\)(thỏa mãn)
2 tháng 3 2018
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối ta có :
\(\left|2x-1\right|+ \left|2x-5\right|=\left|2x-1\right|+\left|5-2x\right|=\left|2x-1+5-2x\right|=\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-1\right)\left(5-2x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(2x-1\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{1}{2}\)\(;\)\(5-2x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x\le\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\) ( thoã mãn )
Trường hợp 2 :
\(2x-1\le0\)\(\Rightarrow\)\(x\le\frac{1}{2}\)\(;\)\(5-2x\le0\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{5}{2}\) ( loại )
Vậy \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
PT
0
KT
3 tháng 1 2018
a) Ta có: \(2x-2\)\(⋮\)\(x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(x-2\right)+2\)\(⋮\)\(x-2\)
Ta thấy \(2\left(x-2\right)\)\(⋮\)\(x-2\)
nên \(2\)\(⋮\)\(x-2\)
hay \(x-2\)\(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(x-2\) \(-2\) \(-1\) \(1\) \(2\)
\(x\) \(0\) \(1\) \(3\) \(4\)
Vậy \(x=\left\{0;1;3;4\right\}\)
D
1
22 tháng 1 2019
\(2x-1⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)-2⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow2⋮\left(2x+1\right)\Rightarrow\left(2x+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1;0,5;-1,5\right\}\)
BB
0
29 tháng 7 2018
a) | 2x - 6 | = 2x + 4 ( ĐK : 2x + 4 \(\ge\)0 <=> x \(\ge\)\(\frac{-4}{2}\) )
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-6=2x+4\\2x-6=-2x-4\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}2x-2x=6+4\\2x+2x=-4+6\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}0x=10\\4x=2\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\x=2\end{cases}}\)
Đối chiếu vs điều kiện, ta có x e { 2 }
b) | 2x -1 | = | x + 5|
=>\(\orbr{\begin{cases}2x-1=x+5\\2x-1=-x-5\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}2x-x=1+5\\2x+x=-5+1\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=6\\3x=-4\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{-4}{3}\end{cases}}\)
Vậy x e { 6 ; \(\frac{-4}{3}\)}
29 tháng 7 2018
Xin lỗi, ở bài a) \(\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\4x=2\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\x=\frac{2}{4}\end{cases}}\)
Đối chiếu với Đk , ta có x e \(\varnothing\)
Còn bài b) là OK rồi
(2x + 1) + (2x + 2) + ... + (2x + 2015) = 0
=> 2x + 1 + 2x + 2 + ... + 2x + 2015 = 0
=> 2015 . 2x + (1 + 2 + ... + 2015) = 0
=> 4030x + (2015 + 1).2015 : 2 = 0
=> 4030x + 2031120 = 0
=> 4030x = -2031120
=> x = -504