Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
\(A=\frac{x^2-10x+36}{x-5}=\frac{x^2-10x+25+9}{x-5}\) \(=\frac{\left(x-5\right)^2+9}{x-5}=x-5+\frac{9}{x-5}\)
để \(A\in Z\)
<=> \(\frac{9}{x-5}\in Z\)mà \(x\in Z\)
=> \(x-5\inƯ\left(9\right)\)
=> \(x-5\in\left(1;-1;3;-3;9;-9\right)\)
=> \(x\in\left(6;4;8;2;14;-4\right)\)
học tốt
a) Để \(P_{\left(x\right)}\in z\)
\(\Rightarrow\frac{2}{4-x}\in z\)
\(\Rightarrow2⋮4-x\Rightarrow4-x\inƯ_{\left(2\right)}=\left(2;-2;1;-1\right)\)
nếu 4-x = 2 => x=2 (TM)
4-x = -2 => x = 6 (TM)
4-x = 1 => x=3 (TM)
4 -x = -1 => x = 5 (TM)
KL: x = ....
b) ta có: \(\frac{3x+9}{x-4}=\frac{3x-12+21}{x-4}=\frac{3.\left(x-4\right)+21}{x-4}=\frac{3.\left(x-4\right)}{x-4}+\frac{21}{x-4}=3+\frac{21}{x-4}\)
để A(x) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{21}{x-4}\in z\)
\(\Rightarrow21⋮x-4\Rightarrow x-4\inƯ_{\left(21\right)}=\left(1;-1;3;-3;7;-7\right)\)
nếu x -4 = 1 => x= 5 (TM)
x -4 = -1 => x = 3 ( TM)
x -4 = 3 => x = 4 (TM)
x -4 = -3 => x = 1 (TM)
x - 4 = 7 => x=11 (TM)
x - 4 = -7 => x = -3 (TM)
KL: x= ....
c) ta có: \(\frac{6x+5}{2x+1}=\frac{6x+3+2}{2x+1}=\frac{3.\left(2x+1\right)+2}{2x+1}=\frac{3.\left(2x+1\right)}{2x+1}+\frac{2}{2x+1}\)
Để B(x) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2x+1}\in z\)
\(\Rightarrow2⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ_{\left(2\right)}=\left(2;-2;1;-1\right)\)
nếu 2x + 1 = 2 => 2x = 1 => x =1/2 ( loại)
2x +1 = -1 => 2x = -2 => x = -1 (TM)
2x +1 = -2 => 2x = -3 => x = -3/2 ( loại)
2x +1 = 1 => 2x = 0 => x =0 (TM)
KL: x =...
d) ta có: \(\frac{5-x}{x-2}=\frac{-x+5}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+3}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{3}{x-2}=\left(-1\right)+\frac{3}{x-2}\)
Để E(x) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{3}{x-2}\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)
nếu x -2 = 3 => x =5 (TM)
x -2 = -3 => x = -1 (TM)
x -2 = 1 => x =3 (TM)
x -2 = -1 => x = 1 (TM)
KL: x= ....
a)\(\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+7}=\left(\frac{4}{5}\right)^4\)
=> 2x + 7 = 4
2x = 4 - 7
2x = -3
x = -3 : 2
x = -1,5
Vậy x = -1,5
\(D=\frac{4x+1}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow4x+1⋮x+3\)
\(\Rightarrow4x+12-11⋮x+3\)
\(\Rightarrow4\left(x+3\right)-11⋮x+3\)
\(\Rightarrow11⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-14;8\right\}\)
a) \(D=\frac{4x+1}{x+3}\)
=> 4x + 1 \(⋮\)( x + 3 ) để D là số nguyên
Mà ( x + 3 ) \(⋮\)( x + 3 ) => 4( x + 3 ) \(⋮\)( x + 3 )
=> [ 4x + 1 - 4( x + 3 ) ] \(⋮\)( x + 3 )
=> [ 4x + 1 - 4x + 12 ] \(⋮\)( x + 3 )
=> 13 \(⋮\)( x + 3 )
=> \(x+3\inƯ\left(13\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-10;2;4;16\right\}\)Để D là số nguyên
b) \(E=\frac{6x+2}{2x-3}\)
=> 6x + 2 \(⋮\)2x - 3 để E là số nguyên
Mà ( 2x - 3 ) \(⋮\)( 2x - 3 ) => 3( 2x - 3 ) \(⋮\)( 2x - 3 )
=> [ 6x + 2 - 3( 2x - 3 ) ] \(⋮\)( 2x - 3 )
=> [ 6x + 2 - 6x - 3 ] \(⋮\)( 2x - 3 )
=> -1 \(⋮\)( 2x - 3 )
=> ( 2x - 3 ) \(\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Vậy x \(\in\left\{1;2\right\}\)để E là số nguyên
Còn phần còn lại cậu có thể làm tương tự.