Question

[Dương Thị Huyền Trang]

Tìm x� để biểu thức sau xác định:

a) √x−3�−3                                                                    b) √−22x−1−22�−1 

Answer 1

[Dương Thị Huyền Trang]

Phương pháp:

Biểu thức √f(x)�(�) xác định ⇔f(x)≥0.⇔�(�)≥0.

Cách giải:

a) √x−3�−3                                                                  

Biểu thức √x−3�−3  xác định ⇔x−3≥0⇔�−3≥0 ⇔x≥3.⇔�≥3.

Vậy x≥3�≥3 thì biểu thức √x−3�−3 xác định.

b) √−22x−1−22�−1 

Biểu thức √−22x−1−22�−1 xác định ⇔−22x−1≥0⇔−22�−1≥0 ⇔2x−1<0⇔2�−1<0 ⇔x<12⇔�<12

Vậy với x<12�<12 thì biểu thức √−22x−1−22�−1 xác định.

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

a, \(\sqrt{x-3}\) 

điều kiện để biểu thức xác định là: 

    \(x-3\) ≥ 0

    \(x\ge\) 3

b, \(\sqrt{-2x^2-1}\)

Điều kiện để biểu thức trong căn xác định là:

     - 2\(x^2\) - 1 ≥ 0 

     ta có \(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) 

      ⇒ -2\(x^2\) ≤ 0 ∀ \(x\) ⇒ -2\(x^2\) - 1 ≤ 0 ∀ \(x\)

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức trong căn có nghĩa hay 

\(x\in\) \(\varnothing\)