Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) n + 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1
Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1
Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1
=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}
=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}
Những câu còn lại lm tương tự
Giải:
a) \(n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)
+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) \(2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)
+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Vì 3 n chia hết cho (5-2n)
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={1,3,5,15,-1,-3-5-15}
Mặt khác 5-2n nhỏ hơn hoặc bằng 5
5-2n thuộc {-15,-5,-3,-1,1,3,5}
=>N thuộc { 10,5,4,3,2,1,0}
Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5 - 2n
=> 5-2n thuộc U (15)€{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}
Mặt khác 5 trừ 2 n nhỏ hơn hoặc bằng 5
=>5-2n€{-15,-5,-3,-1,1,3,5}
=>N€{10,5,4,3,2,1,0}
n + 5 : hết cho n - 2
=> n - 2 + 7 : hết cho n - 2
=> 7 : hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc { 1 ; 7} tự tính n
2n + 9 : hết cho n + 1
=> (2n+9) - 2(n+1) : hết cho n + 1
=> 7 : hết cho n + 1
tương tự câu 1
2n + 1 : hêt cho 6-n
=> (2n+1) + 2(6 - n) : hết cho 6 - n
=> 13 : hết cho 6 - n
tương tự câu 1,2
3n + 1 : hết ccho 11 - 2n
=> 2(3n + 1) + 3(11-2n) : hết cho 11 - 2n
=> 35 : hết cho 11 - 2n
tượng tự 1,2,3
3n + 5 : hết cho 4n + 2
=> 4(3n+5) - 3(4n+2) : hết cho 4n + 2
=> 14 : hết cho 4n + 2
tương tự 1,2,3,4
a) \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)
Để có phép chia hết thì \(1⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
b) \(\frac{3n-5}{4n+8}=\frac{3n+6-11}{4n+8}=\frac{3}{4}-\frac{11}{4n+8}\)
Để có phép chia hết thì \(11⋮4n+8\Leftrightarrow4n+8\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
c) \(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\)
Để có phép chia hết thì \(4⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
d) \(\frac{3n+1}{11-n}=\frac{3n-33+34}{11-n}=-1+\frac{34}{11-n}\)
Để có phép chia hết thì \(34⋮11-n\Leftrightarrow11-n\inƯ\left(34\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm17;\pm34\right\}\)
Lập bảng xét giá trị cho từng trường hợp
a; (2n + 1) ⋮ (6 -n)
[-2.(6 - n) + 13] ⋮ (6 - n)
13 ⋮ (6 - n)
(6 - n) ϵ Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}
Lập bảng ta có:
| 6 - n | -13 | -1 | 1 | 13 |
| n | 19 | 7 | 5 | -7 |
| n ϵ Z | tm | tm | tm | tm |
Theo bảng trên ta có: n ϵ {19; 7; 5; -7}
Vậy các giá trị nguyên của n thỏa mãn đề bài là:
n ϵ {19; 7; 5; -7}
b; 3n ⋮ (5 - 2n)
6n ⋮ (5 - 2n)
[15 - 3(5 - 2n)] ⋮ (5 - 2n)
15 ⋮ (5 -2n)
(5 - 2n) ϵ Ư(15) = {-15; -1; 1; 15}
Lập bảng ta có:
| 5 - 2n | -15 | -1 | 1 | 15 |
| n | 10 | 3 | 2 | -5 |
| n ϵ Z | tm | tm | tm | tm |
Theo bảng trên ta có: n ϵ {10; 3; 2; -5}
Vậy các giá trị nguyên n thỏa mãn đề bài là:
n ϵ {-5; 2; 3; 10}
a, n+6 chia hết cho n
Vì n chia hết cho n
=> 6 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(6)
Mà n là số tự nhiên
=> n thuộc {1; 2; 3; 6}
b, 4n+5 chia hết cho n
Vì 4n chia hết cho n
=> 5 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(5)
Mà n là số tự nhiên
=> n thuộc {1; 5}
2n+1 chia hết cho 16+3n
=> 6n+3 chia hết cho 3n+16
=> 6n+32-29 chia hết cho 3n+16
Vì 6n+32 chia hết cho 3n+16
=> -29 chia hết cho 3n+16
=> 3n+16 thuộc Ư(-29)
Mà n là số tự nhiên
=> n \(\in\)\(\phi\)
Sao nhiều thế hả dì Giang ???