NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NH
29 tháng 2 2020
y2 + 117 = x2
Dễ thấy : x2 > 117
\(\Rightarrow\) x > 10
Do x nguyên tố nên x lẻ \(\Rightarrow\) x2 lẻ
Mà y2 + 117 = x2 nên y2 chẵn \(\Rightarrow\) y chẵn
Mà y nguyên tố nên y = 2
Thay vào đề bài ta có : 22 + 117 = x2
\(\Rightarrow\) 121 = x2 = 112
\(\Rightarrow\) x = 11 ( thỏa mãn )
Vậy x = 11 ; y = 2
CN
1
3 tháng 4 2016
x2+117=y2
117=y2-x2
117=(y-x)(y+x)
Vì 117 là số lẻ nên cả (y-x) và (y+x) đều là số lẻ
=> trong x và y có 1 số chẵn 1 số lẻ
Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 => x=2 ( vì nếu y=2 thì x là số nguyên tố lớn hơn 2, dẫn đến y-x là số âm)
Thay x=2 vào ta được
22+117=y2
4+117=y2
121=y2
=>y=11
Vậy x=2 và y=11
RT
0
25 tháng 11 2017
ko quan tâm tới mình thì thôi câu này dễ quá minh làm bài thi sáng nay rồi
LT
0
28 tháng 1 2016
6x+11y chia hết 31 nên 6x+11y+31y chia hết 31, hay 6x+42y chia hết 31, hay 6(x+7y) chia hết 31, suy ra x+7y chia hết 31 Vì ƯC(6,31)=1
Nếu x+7y chia hết 31 suy ra 6(x+7y) chia hết 31, hay 6x+42y chia hết 31, suy ra 6x+11y+31y chia hết 31, suy ra 6x+11y chia hết 31
CN
0
LM
1 tháng 11 2016
Ta có : x2 + 45 = y2
Nếu y2 chẵn => y= 2( vì y là số nguyên tố) Khi đó x2 + 45 = 4 (loại).Do đó y2 lẻ.
=> x2 chẵn nên x = 2.
Với x = 2 khi đó 22 + 45 = y2 <=> 49 = y2 <=> 72 = y2 <=> y = 7.
Vây x=2; y=7.
\(y^2+117=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-y^2=117\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy+xy-y^2=117\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)=117\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=117=1.117=3.39=9.13\)
(Cái này còn có số đối và đổi vị trí nữa)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(59;58\right);\left(21;18\right);\left(11;2\right);\left(58;59\right);\left(18;21\right);\left(2;11\right);\left(-59;-58\right);\left(-21;-18\right);\left(-11;-2\right);\left(-58;-59\right);\left(-18;-221\right);\left(-2;-11\right)\)